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so ist, wie ich 1. c. uacligewicscu liahe, 



y|(.'/i.'/2> Val^i.'/zl ?:)t//i.'/2) 

 ■^iCjilk) "^i^lIx'J-i^ -h^l/ith^ 

 XlO/i.ya') 7.2 (//ly«) X:i(//i//2> 



eine sinniltane Covariaiitc der drei eubisclien Formen. Icli will nun zeigen, dass dieselbe identisch verschwin- 

 det. Es ist niimlich : 



9) 



10) 



11) 



' V3t.'/i.V = <30)23//;+<31)2.-i.'/i.'Ai + <-^2),,.j//^ 



l ^1 ( //i y^ > = U'-' )ai Ui + (20).,, y, //, + ( 30 ).„ //.^ 



\ Myi'A^ = <20)3,y;+ |(30).„ + (21),,; y, //, + (31).,, //• 



( 'Psi^ii/ä' = (30)„//|+(31)3,//,^2+(32)3,//| 



y.i l,//i //ü > = lK-*i,2yi+i,2U),2y((/^ + (30),jy^ 

 7.2(i/,y2) = (20),2y;+ {(30),g+ (21),2!//, //2+ C^>l),,y;^ 

 ( /.3<i/iy2' = i30),2//;+(31),2//,//2 + (;!2),2//|, 



folglich ist der Coefficient von //',' in ;: folgende Determinante: 



{bi f„ - ((-(, c^ ) (b^ C(, - 6„ c^ ) (63 r„ - b^ fg ) 

 Cci «0 — Cfl «1 ) ( c« w,, - '"o «8 ) ( ^-'3 "u — '0 "3 > 



lOl^'u— "o^'l' («2^0-«0^«) (,«3''0-"0^3' 



Mi'ltiplicirt man die erste Reihe dieser Determinante mit a^, die zweite und dritte resp. mit /;„ und r„ und 

 addirt die letzteren zur ersten, so erhält man als Elemente derselben folgende Determinanten: 



welche sämmtlich Null sind. Der nächste Coefficient in - ist 



l/'l '0 -^ ''U '•1'' 1^2 '0 - /'„ '2 ) ( h t'l - l>l '3 ) 



{r^ a„ — ('0 "i ' • ('2 «0 - '■« "2 ' ' < '-3 «1 - ''1 "3 ' 



(/'i"o-^,"i' (/'2"i -'^"2' <^)"u-^'o"3) 

 ( r, ff,, - '•„ ff 1 1 .' ( '"2 "1 — ''i "2 ' ' ( '3 "0 — '0 "i 1 

 [<(^b^, — <l„b^) [a^b^-a^b^) ( "3 /'„ — «„ /'s ) 



Transformirt man diese Determinanten durch das eben angegebene Verfahren, so verschwindet in der 

 ersten Determinante das erste und zweite Element der ersten Zeile und das dritte Element derselben wird : 



"0 '^o ''o 



"3 h '3 



ff, b^ r. 



.SO dass die ganze Determinante in die folgende übergeht: 



"3 ''3 '3 

 ff, /-, <■, 



((l^b^,-(l„b^) U/2/'u-"u''2> 



