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B. Igel. 



fFJ d^(/ 



(Ix 



il\J 



'1/ 



dx^ (Ix^ dx^ dx^ 



r/2,7 d'^IJ 



dx\ rfx, dx^ ' ' 



d^Jf dhj 





r/.r, dx,^ dx'^ 

 d^g 



'ilL 

 d.i:, 



dx. 



d\J d-'(j 

 f/.<;^ dx^ dx^ 



d\J d^y 



dXf dx^ dx\ 



d\J (P_g 



dx\ dxl 



d^J d^g 



/.f, dx^ f/j', dx^ 



d^j /f/^ 





(/2,(/ 



dx., 



dx^ 



(Ihj d^g 



2 J ! » 7 ■' I "i ~ ~ "^o 



rfxf '.</./•, r/.r, ""' f/.f ^ "^^ J " r/.r, f/.r, Ir/j-'^ ''' "^ dx^ dx, ''^ ) \dx^ dx^ '' f/^ 



(£J^d^^ dhj 



Dieser Ausdruck lässt sich wie folgt scLreiben : 



l^J, d'^a <' ., d^J, d^g ." 



c/x, dx^ ^ ) 



d^J i d^g 



c/a;] \dx^ dx^J ' ' dx^ vlx^ dx,) * dx^ dx, \dx^ dx,) ' ' 



rf"./ ü;^(/ d''g 



' dx, de, \dx, dx. ^ ' 





cfo, c/a;^ dx'\ dx^ 





d-^^J d\j d^g , d^J d'g d,^g 





_ _^ _ _ 'p* 



f/j;J (fx^ f/a;| ' dx^, dx\ dx\ ^ 



2, 



9 



c/a;^ dx\ \ dx\ ' ^ dx^ dx, ' * ^ dx\ ^ f 





, d^J d^q id^q , ^ t^^« d'c/ 



-1 ± ) i x^ _f- 2 - .c x H 



c^a?^ <^Xj WaJj' ' </.(•, dx, ' ^ o(^j 



dxfA 



d^J d'^g ^d^g , d-'g 



d\, 



' dx^ dx, f/x, dx, > dx] ' ' dxl' '^ '^^i '■^■"'t ' * ' 



Die erste und dritte Reihe zusammen geben : 



-J.H(g), 



wo H(g') die Hesse 'sehe Determinante von g bedeutet, alle übrigen Glieder zusammengefasst liefern den 

 Ausdruck: 



'/PJd^g ,^ r/^/ d^g ^ d\Jd^g^ 



I c/.r^ rfa;^ dx^ d.c, dx^ dx, dx'f^ dx] ( 

 = 9-iJ(jY- 



Wir erhalten daher folgende Formel für die zweite Überschiebung von Jüber das Quadrat einer Form g. 



28) {Jg-'f =zag. (Jg)-' + h .1 . llig) . 



Wenn wir jetzt für: 



(Jil)'' 



seinen Ausdruck aus 25) einsetzen, so kommt endlich: 



29) (Jg^f - a P^ .g^ + hg. M + c J. IK g), 

 wo a, h, c bestimmte Zahlen sind. 



