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Um mm auch deu Fall, wo die zweite Überschiebung der Jakobi'sclien Covariaiite über eine der Grund- 

 formen als lineare Covariante betraelitet wird, zu erledig-en , iiihre icii folgende Bezeichnungen ein. Ich 

 bezeichne mit a die Jakobi'sche Covariante als Form zweiter Ordnung betrachtet, so dass: 



a ^ al 



ist, ferner die lineare Covariante mit /;, so dass: 



Das Quadrat derselben ist nun: 



ji'- = {naYa,_..(n'ci'Y<i'r — !■>■ = !^l- 



Bilde ich die zweite f bcrschiebung von /j. über J, also: 



so ist nun die Aufgabe, die Symbole von ,a und a durch die Symbole der Grmnlformen ausziuliiicUen. Nun 



entsteht (/jl ,7)^75 aus: 



;4= (aci)^a,,.(a'y-Ya!,, 



wenn man //, = ./.,, //j — — •/, setzt und mit J; multiplicirt, folglich erhalle ich : 



(ij.JY.n = iaccfiaJ) {a'<x)\a'J ).,}]. 



32) ~ (," «) (.'«' «') • (a a) (« -J) ("' «' ) (<'' J ) • ^i 



^ I. (« «) (,/'«) i (« ccY(a'Jy+ ia'a)\aJ)' - (au'Y[c,.J r^j •/? • 



\\\\ nun auch die Symbole von ./ herauszuschatfen, gehe ich von der Idenlität aus: 



,75 J? = ia h) al bl + 2 (ab) a, a„ . b, b„ + {,i b) al . bl . 



Setzt man //, =: n'.^, //, = — «', , so erhält man: 



33) („' .P)'' J^ = (r/ b) (b a'fa^, + {a b ) (a a' i' //f , 

 setzt man ferner: 



so erhält mau: 



34) (nJfJl—{fib){ba)h,:',, 



und setzt man endlich : 



so erhält man schliesslich : 



3;-,) (a.ry^J'i — [ab] (ba.)^al+ 2{ab) {aa) (bcc).n,b,. 



+ (ab){a«Ybl. 

 Dies in 32) eingesetzt ergibt: 

 36) L(nbY.\(aA)h,,]^+—(aa'Y(ac<.){a'cc).{ab) {aafbl 



+ ^((ibfliaccfa^Y 



(rt a'Yia «) ( «' «') . (a b) {h aYa^,. — (a fi'y(a a ] (a' a) . (a b) (a a)((i' a) ii, b, 



— (abY -Y'i 'X.)'- a,Y — \an'Y-{aoL\ (a' <x) .(ab)(ifa){ba) a, b, 

 — ^(ad'Yiii a) { a' a] . {« b) (b ol )'^/f . 



