Zur Theorie eineti >iiimdtanen Systema dreier binärer cubisdier Foniien. 

 Benützt mau die Identität: 



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(ayMb^)aX = - |(a«)''62 + (ft«)"«« — («öj^^aj 



so bekommt man: 



37) 



(ixJfJl = iah)\[{accYa,Y+-iao^>)^(ao:)(a'od.(abY-ocl 



— (afl')'(aa)(a'a) \{ab){bafai + -^ {ab){aa.fbl\. 



Drückt man endlich die Symbole der a durch die Symbole der J aii.s nnd transformirt in der mehrfach 

 erwähnten Weise, so erhält man schliesslich: 



38) (i^yJl = /■ . F' ■ f? + *■ . J. (JITf . F. 



Aus dieser Formel ersieht man also, wie die 1. c. gefundenen Covarianten, sofern bei ihrer Bilduns;' nur 

 zwei der Grundformen in Betracht kommen, sich durch die Formen selbst, ihren Jak ob i'schen Covarianten 

 und den einfachsten Invarianten ausdrücken. Kommen bei der Bildung der Covarianten alle drei Grundformen 

 in Verwendung-, so kann man dieselben auf die angegebene Weise nicht zerlegen, und ich vermuthe, dass sie 

 überhaupt fundamentale Covarianten sind. Ich will nur noch aufmerksam machen auf die Ähnlichkeit der 

 Formeln 31) und 38) und bemerken, dass ich bei denselben auf die bestimmten Zahlen keine lUicksicht 

 genommen habe. 



§.6. 



Zwischen den drei Formen: 



hz = 2 Ix, (ri^r,^)xl + •/., (^., •'--;».'■, X., + ■/.;,(;'; iv;.;).qi 



muss, da: 



ist, die Identität : 

 bestehen, wo: 



ist, Es ist demnach: 



'ft{-''i\) ?A'^i\) fs^J^'^'i^ 



y.i^''i-''2'l y.2{-''i-''i^ 7.3(.^'l'52') 



X.Ij., + >,,/„ + /j/,^ = 



= () 



\ = ? 



•t':.7.:i 



oder : 





y.z?2 

 7.3 ?:i 



^'1 r \,T 



• ■'a:! ^ -'S! 



/.. 



/„ 





-^i-^^.w. 



X, 



-ii.^)=^-^AiM 



o'J) 



Ersetzt man ij durch x, so gehen: 





'23' -'S!) -'1:! ^^ "^23» ^:il' "^12 



mm* 



