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Mulliplieirt man in r die ci'.stc Kolouue mit ,»■*, die zweite und dritte resp. mit ■t\.i\ und x^ nud addirt die 

 letzteren zur ersten, so bekommt mau die bekannte Relation : 



f\J,,+f,J,,+f,J^, = 0. 



An Stelle dieser Relation kann mau aber drei andere viel durchsichtigere setzen, denn aus der Entwick- 

 lung von K folgt unmittelbar: 



42) 



('■ 



w/.-/,A +■/.,/;, = 





§•7. 



Jlit Ililt'e der vorigen Auseinandersetzungen können wir folgende Covariaute leicht in niedere Formen 



zerlegen : 



Es ist nämlicli : 



43) 



N = 



N = 



^J,,H,Y, {J,,lf,Y, {J,,H,) 

 {J^^ H.^Y, { Jj, i/3 f, (^23 ij, 



a,H,f-F,II„ yX,H^f-F^H„ (X,H,f-l\H, 

 {X.,H^)'—P^H„ {X^H^f — P^H^, {X,H^Y — P^H^ 

 i,X,H,f-P,H„ (X,H,y-P,H„ {X,U,f-P,H, 



{X,H,)\ {X,H,y, iX,H,Y 

 iX,H,Y, {X,H,Y, {X,H,Y 

 iX,H,y, {X,H,Y, {X,H,Y 



H, (X,B,Y {.X,H^) 

 H^ (X^H^f (X^H^) 

 H, iX,H,f {X\H,) 



-P, 



{X^H^y H, {X,H,Y 

 iX,H,Y H, [X,H,Y 

 {X,H,Y H, {X,H,Y 



[X^H^Y (X^H,Y H^ 

 {X.,H^Y (X^H^Y H^ 

 ,X,H,Y (X,H,Y H, 



Die erste Determinante verschwindet identisch, da sie in zwei Factoren zerlegbar ist, von denen einer 

 die Form r, ist, folglicli bleibt, indem man zugleich die übrig bleibenden Determinanten nach den //, ent- 

 wickelt: 



44) 



N - — H, 



H, 



\ 



H., 



]'. 



(X,H,Y(X\H,)' 



{X,H,)'{X\H,f 



{X,H,Y(X^Ky 

 {X,H,Y(X,H,Y 



(X,HJ\X,H,Y 

 (^X^H^YiXtH^Y 



+ P 



+ l\ 



+ l'; 



[X,JI.,\\X.,lL,f 



a,H,Y{x,ii,)^ 



iX^H^)\XJI^? 

 (X^H,Y{X,H,Y 



{X,H,Y{X,H^Y 

 iX^H^YiX^H.,)' 



+ I\ 



(X^H,)^{X,H,\' 

 {X,H,y{X^HsY 



iX^H^Y{X^H,Y 

 {X,H,Y(.X^H^Y 



{X^H^Y(X,H,)' 

 iX.,H,)^{Ä\H^Y 



