Zur Thcdi'ic viiics siniiiltiuii'ii Si/sfniis dreirr hhiäfcr citlHsrlicr Funiicii. 295 



(y,iy.)^ (y,i/,)^ (^3//.)^ 



Z).z= (?,ff^)^ i'f^H^f, df^H^? =U[f.J.,).ll\n,iLu} 

 {<p,H,Y, (f,H,f, {<p,H,f 



49) 



< D,= 



Th 



(i>,H,Y, {■p.H.Y, (^,H,y 



(■P,H,Y (■^,H,)\ {^,H,f 



{^,H,f, {^,H,y, {i,,H,Y 



(•/.,//,■)^ (x,H,Y, (x,H,Y 



(y_JI,Y, {y,,H,Y, (■/.JT.Y 



(y,H,Y (X.H,Y, (X,//,)^ 



= K(t\f.,):H\,i,ii._ji\ 



— ^if\f'i^-l'\lf,Il,II.} 



wo Ii{f;fk) ilie Resultante der Formen /, und//, und B\jr^i[.ii} die Coinbinante der drei Hesse'.sclicn Deter- 

 minanten bedeutet. 



Die Formeln 49) besagen, dass die Combinanten aus je drei in einer Reihe stehenden Formen des 

 Systems sieb in Producte aus den Resultaten je zweier der drei Grundformen in die Combinante der drei H esse- 

 schen Determinanten zerlegen. Bildet man die Combinanten aus je drei in einer Kolonne befindlichen Formen 

 des Systems, entwickelt dieselben nacii den Coefficienten von //, , //^, //,. und transformirt sie mit Hülfe der 

 ans der Identität: 



folgenden Identitäten, so überzeugt man sieb leicht von der Richtigkeit folgender Beziehungen: 



50) 



/>;= 



c^,//,)^ [f,H,Y ifJi,y 



rp,H,Y i-hH.Y (^,11,^' 

 ^■/.^lI^)' iV.Jl^y C/a^A'^ 



A.> 



hAh 



Ki>xK 



hJ'Jh 



'd'i '■:{ 



h„h^h.^ 



"1"/':! 



hji.h; 



KK''. 



+ A, 



■{ 



ii:u[)' 



K= 



(<p,H,Y, (9.H,Y, ('HH,y 



(:^,H,)\ [■WH.Y, (■i',H,Y 



r/,IT,)\ iy,H,Y, iy,H,y 



B. 



I'J'J'. 



KKK 



hj\b-^ 



'd ' r :i 



:-'! 



KKh 



h,hj,. 



Ki'A 



i,j,j>. 



+ />'. , 



/;„/*,&., 



h^k^h., 



'■„ '■, '•■, 



)) 



ill,ll!,) 



