DIFFÉRENCES DE LONGUEUR, LA MESURE DE FAIBLES ETC. 29 



M et la seconde vers N, de manière qu'elles se regardent réci- 

 proquement. On commence par déterminer , dans la lunette placée 

 en N, l'angle de la ligne N M avec la perpendiculaire au 

 plan réfléchissant F E. Ensuite , on enlève la pièce F E H G , 

 on l'applique contre les extrémités B et D, dans la position 

 F'E'H'G', et on détermine, par observation dans la lunette en 

 M, l'angle que fait avec la même droite N M la perpendiculaire 

 au plan E' F'. Si les deux angles ainsi obtenus sont égaux, et 

 si, dans les deux cas, les perpendiculaires s'écartent de la direction 

 NM vers le même côté de l'observateur, il est clair que les plans 

 F E et F' E' sont parallèles et que les mesures de longueur A B 

 et G D sont égales. Mais , supposons que le premier angle soit 

 = « , le second = «% et la distance A G = B D des pointes saillan- 

 tes fixées à la pièce mobile , comme précédemment , = r ; on a alors : 



Différence des mesures de longueur = r (sin. ^' — sin «). 



Une condition nécessaire, dans cette manière d'opérer, est que 

 les directions, suivant lesquelles on vise de N vers M et vice- 

 versâ de M vers N, soient directement opposées. A cet effet, 

 on pourra disposer dans le prolongement de N M, aux deux 

 extrémités, des signes méridiens, tels que des fils verticaux 

 noircis, se projetant sur un fond blanc. Les distances de ces 

 signes aux lunettes devront être égales aux chemins que les 

 rayons lumineux ont à parcourir des échelles divisées aux lunet- 

 tes. Si alors on tend un mince fil métallique de N en M, entre 

 ces signes méridiens, les centres des objectifs des deux lunettes 

 devront tomber verticalement au-dessous de ce fil tendu, ce qui 

 peut s'obtenir avec une précision suffisante. 



La circonstance qu'on n'a plus à toucher aux mesures à com- 

 parer, une fois qu'elles sont en place, fait que la méthode décrite 

 en dernier lieu convient particulièrement quand il s'agit de con- 

 fronter de longues règles, de celles, par exemple, qui ont 5 

 mètres de longueur. De pareilles règles, pour offrir la solidité 

 nécessaire, ont besoin aussi d'avoir une plus grande épaisseur 

 et, par conséquent, un plus grand poids, ce qui rend la substitu- 



