34 F. J. STAMKAUT. SUR LA DETERMINATION DE PETITES 



le mètre entier: on peut alors calculer, pour chacune des sub- 

 divisions séparément, l'erreur qui l'aifecte. 



On procède de la même manière à l'égard des règles de plus 

 petite dimension, qui sont comparées entre elles, et dont l'assem- 

 blage est comparé avec un des décimètres. La subdivison de 

 l'unité, mètre ou décimètre, en dixièmes et en neuvièmes y au 

 moyen de règles, aurait aussi pu se faire d'une autre manière *). 



Pour comparer maintenant avec le mètre la longueur d'une 

 règle quelconque , que nous supposerons plus courte que le métré , 

 il est clair d'abord qu'on peut assembler autant de décimètres, 

 ou autant plus un, que la règle en compte en nombres ronds, 

 ce qui donne une règle composée, différant de moins de 100 mm., 

 en plus ou en moins, de la règle proposée. Soit la différence x 

 intermédiaire entre a Qi a -\- 1mm.: il faut alors composer , avec 

 des 9èmes et des lO^mes parties de décimètre, une rallonge com- 

 prise entre ces limites. A cet effet, réduisons la différence x en 

 QOèmes ^e décimètre, et soit 



X > — L L et < — ^ ^ décimètres , 



90 90 



p et q représentant des nombres entiers ^9. On a alors, S 

 étant un nombre entier quelconque: 



-^^* = (/> + Î-SS) X 1 + (10S-?)x i 



En remplaçant , dans cette formule , p et q par leurs valeurs numé- 

 riques, et donnant ensuite à S une valeur telle, que p + q — 9 S 



1) Ce qu'il y aurait de plus rationuel, ce serait de réaliser la division en 10 



..,.,, - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 



parties par 9 reg.es, d une longueur ^e - , ^ . ^ . - > ^ , ^ , -^^ , -^- , ^^ , 



avec addition d'une seconde règle de _ - ^ pour la vérification de toutes les autres ; 



12 8 



et pareillement , la division en 9 parties , par 8 règles = ^ . ïï " " ' " "q - ^^^^ 



encore une = — De cette manière, on n'aurait jamais à assembler plus de 

 deux règles, ce qui est certainement un avantage. 



