MATHÉMATIQUE DES iMOUVEMENTS DE l'œIL. 235 



quelconque, les deux cônes sont bien encore du second degré, 

 mais ils ne sont plus circulaires droits. Si l'on mène un plan 

 par la position primaire de la ligne de regard et l'axe du cône 

 que cette ligne doit décrire , ce plan est un plan principal , et la 

 bissectrice de l'angle de ces deux droites un axe principal 

 du cône fixe , de sorte que les sections perpendiculaires à cet axe 

 sont des ellipses. En prenant, dans un système de coordonnées 

 rectangulaires, cet axe principal pour axe des x et ce plan 

 principal pour plan des x z , l'équation du cône fixe serait : 

 (1 H- C05 v) icos f- H- COS i/ ) x'^ — (1 — cos'^ >!') 1/- 

 — (1 — cos *; ) {cos '■'■ + cos ',") ^ - = , 



dans laquelle c est l'angle compris entre la position primaire 

 de la ligne de regard et l'axe du cône qu'elle doit décrire, et 

 y le demi-angle au sommet de ce cône. Si maintenant on écarte 

 la ligne de regard de sa position primaire, de manière 

 que, restant dans le plan xz, elle fasse un angle v avec l'axe 

 du cône donné , elle décrira la surface de ce cône quand elle suivra 

 dans son mouvement le cône roulant. 



Il y a encore à faire la remarque suivante. Une image persistante 

 horizontale, formée dans la position primaire, ne coïncide 

 plus avec la ligne horizontale , lorsque l'œil , quittant sa position , 

 se porte sur quelque autre point d'une paroi verticale, qui est 

 en même temps perpendiculaire à la direction primaire de la 

 ligne de regard. On conclut de là que l'horizon rétinien a tourné 

 d'un certain angle. De même, de ce que l'image persistante 

 verticale, produite dans la position primaire, dévie de la ligne 

 verticale, on tire la conséquence que le méridien vertical pri- 

 maire a fait une rotation. Les déviations en question ne sont 

 toutefois pas égales aux angles de rotation de ces plans. Elles 

 présentent cette propriété remarquable , que la déviation de l'image 

 persistante horizontale est précisément égale à l'angle de rotation 

 du méridien primaire, et, réciproquement , la déviation de l'image 

 persistante verticale précisément égale à l'angle de rotation de 

 l'horizon rétinien. Il ne paraît pas que cette circonstance ait été re- 

 marquée dans Jes expériences faites pour contrôler la loi de Listing. 



