462 D. BIERENS DE IIAAN. NOUVELLES FORMULES DE RÉDUCTION. 



:= — - Cos pq Cos pq. 2 ^ r« Cos nqs r^ Cos 2 pq -j- 



2 2 i 2 



+ Stn pq. 2 2J r« Sin nqs rz: — Cas pq -{- 



2 d-hi 2 



+ n Cos pq ^^ ^^^ ^'^ — r ^ — r^^ Cos dqs + r^+ ^ Cos \ (ri — 1) ^.v j _ 



1 — 2r Cos qs -{- r^ 



— - r« Cos 2 pq -i- n Stn pq. r«+l ' -^ ^^— ^ ± ■=. 



2 1 — 2r Cos qs + f ^ 



2 1 — 2r Co^ç^ + r^ ' L ^ ^^ J 



/"^rfl — r^jCossx.Sinpx xdx it ^ ^ 

 -— i=r r^ (7o5 pq — 

 l — 2rCossx + r'' q'^—x'^ 2 



— Cos pq.{l+r'^)::i:r»Cosnqs^ — Sinpq{\-\-r'^)2:r^^Sinnqs——r'^ Cospq— 

 2 1 2 d+\ 2 



TT ^ ,. ^ , rCos qs ~r^ -_r«^+l Cos ! (f/+l)7^ I _Lr^'+2 Cos dqs 



— -Cospq.{]-{-r^) ^ ^ V ', ^ + 



2 1 — 2r (7o5^5 + r^ 



+ - Sm pq. Il ~\- r^) r^+^ Î_L_Z — ^ ^ ' i_ — 



2 '^ ' ^ 1 — 2r Co5^5 + r^ ~" 



^ — (1 — r -)rCos pq. Cos qs-{- ( 1+r - ) r«^+i (7o6- j (ri5 -|- 5 — ;?) ^ | — 



_-- ___ 



_^1 + ,.),.^2C,,|(,,_^),|^ r/::z:/:i\ fraction! . . . (8) 



— 2r Cos qs -^r^ L * J 



= — - r^ Cospq ■ Cospq. (l+r^) 2^ r^ Cos nqs (i H- 



+ r 2 ) f û? (7o,s 2pq-i- - Sin pq. {1-i-r'^) 2: r^ Sin nqs = — - r - Cos pq — 

 2 d+i 2 



_ln j^ri)nn.^ J^'^'^'—^''—'''^^^''k^'-^rd+i Cos\{d—\)qs\ 

 2 l—2rCosqs-{-r'' 



--il+r^)rc^Cos2pq+^[l+r^)Sinpq.rd+^ g^U ^+ljg.j -r^mc /g. 

 4' ^'2^ ^ ^^ l — 2rCosqs^r'' 



— Cospq. Cos qs-\. - r«^— 1( 1 -|-r ^ ) 



= lr{l-r^) ^ ^ frf^ ^^\ entier"(;(8.) 



^ 1 — 2rCosqs-i-r^ L -^ J 



