466 D. BIERENS DE HAAN. NOUVELLES FORMULES DE REDUCTION. 



Sin SX qdx 



2r Cos SX H- r^ q'^ — x'^ 



— 1 



io 1 — 



— . 1 (r — Cos qs) 2J CnSi?i nlq-\-Cc{ — Sin qs. Cos qs-\- 



2(1 — 2r Cos qs^r'^)\_ 1 



-^rr Sin qs~r '^ . 0) 1 — - '^ ~~ ^""^ ^^ \' Z^nSinnlq^{^oSinq^ — 

 ^ \ 2 \—2rCosqs^-r'' L i J 



n r — Cos qs i. n. a- ^ ^ *' — Cos qs . , , p ^ , 

 21— 2r Cos qs+r^ l ^ 2 l~2rCosqs-\-r-^'^ ^''^'' ^ ^ 



— "^ I (r — Cos qs) ZQn Sin niq — [Sin qs — 



2(1 — 2r Cos qs -\- r'^) L i 



— rSin2qs'{-r-Sinqs) ^QnCosntq — r[Cos2qs — rCosqs)ZQnSinntq 1 :=. 

 k+l k-\-l J 



[c 

 (r — Cos qs) Z Q>„Sin niq— Sin qs.{l — 2rCos qs-{- 

 1 



c c -, 



+ r^) Z Q^n Cos niq H- Cos qs, (1 — 2r Cos ^5 + r^) v q^ ^[^^ ,,^^ I ^ 

 k+\ k^\ J 



= ÔT^ ^ X-2-. V' - ^'' ^'^ 'f- (^) + (^- ^'' ^'^ ^^' "^ 



2(1 — 2t Cos qs-\-r^) L 



r — Cos 



.A (?) + 



)5;+i J 2 Ll — 2r67o5^5-4-r 



-F^C^/Sm 1(^^ — 5)^)1 [5<c^<25, kl<.s<,{k-\-\)i\, 

 k^\ J 



[y^— 1 

 fr — Cos ûs) Z CnSin niq-uCk( — Sin qs. Cos qs-u 

 1 



c 



-\-rSin qs—r^ .0)—{Sin qs—rSin2qs+r^Sinqs)2:CnCosnfq — r{Cos2qs — 



k-\-l 



—rCosqs)ZCnSinntq 1^-- — — —— 1 {r—Cosqs)2CnSinniq-^ 



^ k+\ A 2{l—'2rCosqs-\-r-)[_ l 



+ (1 - 2r Cos qs + r^) Z Cn Sin \ (ni - s) q\ + Ok. o"| = 

 k+: J 



=::?r_In^^iii_/, [q)+i:CnSin ( (n/-*)^ 1 T [A^^=* <c^ <2,9], 

 2LI — 2rCo<s3'-^4-r2 " k-\-\ A 



