D. BIERENS DE IIÂAN. NOUVELLES FORMULES DE REDUCTION. 467 



/°^ Sin SX qdx 



'^^ ^^ 1 _ 2r Cos SX + r2 ^^ — x'^ ~" 



(r — - Cos as) 2: Cn Sin nia — 

 1 

 c— 1 



— [Sin qs — rSïn 2 g s -\-r^ Sin qs) ^ C« Cos ntq — r ( Cos 2 qs — 



— r Cos qs) Z Qn Sin ntq + C^ Sin qs. (r^ — Cos 2 qs) \ = 



/t-hl J 



[c 

 [r—Cosqs) Z CnSin nfq-\^{l—2rCos qs-^ 

 1 



-^r^)2:CnSin\{nl — s)ç\^Cr.0~\:=='V -~^'''^' /3 (r/)+ 



[/c 

 (r — Cos qs) Z Qn Sin ntq — Sin qs. (1— 

 1 



2/t 2k 



— 2rCos(is-{'r'-) 2: d, Cos ntq — r[Cos2qs — r Cosqs)i:Q„Sin ntq — 



k+\ k-\-l 



c 



— [Sin qs — r- Sin 3qs + r ^ Sin 2qs) 2 Cn Cos ntq — r'^{Cos 3qs — 



2/î:+l 



— r Cos 2 qs) 2 Cn Sin ntq 1 zz: 



2yî:+l J 



= "" [{r—Cosqs)2;CnSinntq-i~{l—2rCosqs-^ 



2(1 — 2r Cos qs + r^ ) L 1 



2k c 



+r2) zCn Sin j {ni — s)q \ — {Sin qs—r^Sin3qs-^r-'Sin qs)2: CnCosntq^ 

 k+i 2k-\-l 



+ {Cos qs — r — r- Cos ?,qs + r^ Cos qs) Z Cn Sin ntq\ = 



2k-\-l J 



2k 



_ -_r r—Cosqs _^ J ^^ ^.^^ , [nt—s)q j + 



2\_\ — 2rCosqs-\-r' a-+i * ' 



1 



4- 



i^2rCb79H-r'^ ^^^^ ^^''' I ^''^~'^'^ i -'^C^'^'^^+r'^^in \ {3s-nt)q | + 



30* 



