0. BIERENS DE HÂA.N. NOUVELLES FORMULES DE RÉDUCTION. 469 



Sin SX gdx 



/^ mn SX qau; 



-^^ ^^^ T—2r Cos sx-^r^ q^ — x- 



2 (1— 2r Cosqs^r'^) 



(,. — Cos qs) Z C« Sin ntq-\-{\ — 2r Cos qsJ^ 



+ r-) Z C« Sin \[ni—s) q \ + C2/î:+l. + (1 — 2r (7o<s qs -\- 

 k-\-\ 



2/^+2 J 



2 Ll — 2r Cos qs-\-r^ &+i 



+ r 1 C« ^m I w^ — 2^) 9 I X [(2A;+1) ^ =: 2^ < c^ <: 3*], 



2/t+ 



>^— 1 



— . !! \(r — Cosns)ZCnSin ntq^Qki — Sin qs.Cos qsJ^ 



-'2{l— 2r Cos qs + r^)V i 



2k-\-\ 

 4_ ;. Sin qs — 0} ~ [Sin qs — r ^/« 2qs-^r- Sin qs) ^ C« Cos ntq — 



2/î:+l 



— r (Cos2qs~-rCosqs) ^ CnSinntq-\- C2k Sinqs.{r^ -- Cos2 qs)-+- 



k+] 



c 



4- (Sin QS — r'^ Sin 3 qs -\- r^ Sin 2 qs) Z ^n Cos ntq — r'^{Cos3qs — 



2/t+l 



— r Cos 2 qs) Z Cw Sin ntq 1 =: 



2k+l J 



-- ^ V(r — Cos qs) 2 C« Sin ntq + C/^. + (1 — 



2(1— 2r(7o5r^5 + r2) L l 



— 2r (7o5 qs+ r^) Z Qn Sin [ {nt—s) q \ + C2k. 4- (1 — 2r Cos qs + 



k+i 



n Y r — Cos qs 



-2r Cos qs -{-r 



A (9) + 



H- r-^) 1 Cn Sin j («^ - 2*) 9 1 1 = ^ f . 

 2/t+l J J Ll 



C„5i/i I (»^./— .9)9 1 +r2:CnSin I (n/— 2^)9 ) 1 , [2kt=2s <z et <^ 3s] 

 1 ' 2k+i J 



k+ 



