^•^2 Leopold Gegenbaner. 



j X — z 

 bezieht. 



Ist speciell f{x) eine ganze Function «ten Grades, also: 



so iiat man: 



-.+1 ^+1 ,^+i 



'""'UÄ, 



X^n 



f{^)=-Z 



CiX'- 



x = o 



f(x{) , ^{x^ , , tp(a;„+i) 



Cl(x^) , Cl(x^^ , , Cl(x„^i) 



C'^(x^] , C]{x^) , , C'[(x„^i) 



C„-i(Xf), 6',',_) f/fj), ...., C'„^i{x„^i) 



Oi{x^) , C\(x^) , . . . ., GiiXn-{^i) 

 C,t_l(x^), Ci,—i(Xj,), ...., C,i^i(Xi,^t) 



^+1 />+' r+' 



-1 ^_i ^—i 



(1— af) - (1 — xl) ^ ...(1 — x?,+ i) - dx^dx^. . .rh;,^i 



Xi y X'i j . . . . , Xn -^ I 



Ct){x^) , Liu(x.^ , . . . ., Caix„j^\) 

 C"^{x^) , C'i(x^) , ...., C''i{x,^+i) 



C'!,(x^) , Cl{x^) , ...., Cl(x„^,) 



Ci(x,) , Ci{x^) , . . . ., Cl(Xn-Jf-l) 



C'„_i(*',), Cn—iix^), . . . ., G,j_i(.e,;4-i) 



2/— 1 2/— f 2v— t 



(1 — x]) - (1 — xl) ~ ...(1 — x|-)-i) '^ dx^dx^. . .(]x„ + \-= 



__ n(w-i-l) r n(v— 1) 



_r_ll(v-l)_r 



22« +< (ri-i-v) ln(M-i-v— 1) 



2n + 2 



' ria-t-2v— 1] 



Von den speciellen Fällen der Gleichung 105) mögen die folgenden erwähnt werden: 



lUG) 



-+f /•+! /.+ < 



/_| >.-l ^_| 



iCl ; ^2 > . . . . j ^,i _]_ I 



Cil(a;,) , Cil(a;g) , , Cl{x„^t) 



C'',(x^) , C'ifxj) , , C''t(x„+i) 



C„-i{x^), C„—i{Xj^), ...., C„-[{x„-^.i) 



2v — 1 



«+2g «+28 «+28 



xr , 'JOz , , a;„+i 



Cl{x^) , Co(Xjj) , , C'!,{xu+t) 



CiU,) , C"i(x^) , ...., C]{x„^i) 



C,',_i(j;,), C,',_i(xj), . . . ., C,',_i(a;„+i) 



. (1— xf) - (1— x^) ■ . . .(1— a;,^ + i) ^ dXidx^. . .dxn+i = 



r.. ../2v— lM-" + ^ 



" IiaH-2v— 1) 



nrtt-)-l)II(«-H2s)|ll(v— 1)1^ 



■ 2»» + 2»+ ' ll(_.s) f I(w-t-V -H- A')[11(W -H V— 1)]^ 



-"(^) 



fl{^2v— 1) 



n- 



li(,A) 



