Dm- Komet Winneche. 169 



Bradley, puisse comportev iine erreur supeiieur ä un ou tleux dixiemes de secoade d'arc. Et comme on 

 en tire 



v"+0'749v' — 0-0599+0-0203V 



ou doit considerer que la partie numerique 0'0599 de la fouction v" + 0'749v' est exacte ä Yjoo ''^ l'unite. 

 Ainsi eette fonctiou est parfaitement connne, et c'est Sans doute la notioii la plus precise qii'on possede pour 

 la determination des masses des planfetes införieurs ä Mars. 



En s'en servant pour eliminer v" des trois derniferes relations (M), elles divieudron: 



28'4v + 7'7v'+2] '1=0 (1639) N 



14-9v+4-7v'+ 3-4=0 (1751— 1761). . .P 



8-lv— 2-3v'+ 4-6=0 (1766— 1830)... (?. 



Les derniers terraes de ces trois nouvelles relations conservent la meme exactitude que ceux des relations 

 primitives, ä cause de la precision de la formule pariaquelle on a dimiue 1' indetermin6e v". 



Le dernier (erme de (N) peut, avons nous dit, etre en erreur de 6 ä 7 secondes, ce qui correspond ä une 

 incertitude d'un demi-millim^tre dans les mesures prises par Horroxins sur une image solaire de six pouces de 

 diami'tre. 



Le dernier terme de (P) ne doit comporter d'autre erreur que celle qui proviendrait de ce que Bradley 

 n'aurait point observö le centre de Venus de le meme maniöre avaut et apres la coujonctiou införieure: cliose 

 trfes-possible , puisque nous avons vu qu'incontestablement 1' Observation du centre de V6nus avait ete sujette 

 ä une incertitude systeniatique trös-notable. 



Le dernier terme de ((>) semble devoir otre plus exact, son erreur provenant surtout de 1' incertitude des 

 observations des bords de la plauete. Mais, d'uu autre cote, le coefficieut de l'inconnue v est plus petit dans 

 eette 6quation que dans la pröcedente. 



Par suite de ces considerations, il semble que, pour former l'öquatiou definitive propre ä donner la 

 valeur de v, il couvient de diviser par 4 tous les termes de requatiou (K) et d'ajouter l't^quation aiusi obtenue 

 aux equations (P) et {Q). On trouve par \h, 



30'lv+4'3v'+13"3 = 0. 



Cette relation, jointe aiix deux premi^res relations {M) fournit les valeurs : 



v= _0 ■ 435, v' = — - 052, v" = -t-O ■ 090. 



Nous avons adopt6 jusqu'ici pour base de nos calculs la masse de Mercure: 



m = 1 : 300 0000. 



Cette masse etait trop forte; d'aprös la valeur obtenue: v = —0-435 on aurait 



w= 1 : 531 0000. 



Non seulement requation finale, tir6e des equations particuli^res (JV) (P) et (0 exige la dimiuution de la 

 masse de Mercure, mais il en est de meme de cbacun de ces equations en partictilier. 



Le resultat Joint sans doute de la meme precision absolue que les determinations des valeurs des autres 

 masses. Mais, en raison de la petitesse de la masse de Mercure, 1' exactitude relative est u6cess:iirement 

 moindre. Nous n'oserions pas dire que cette masse ainsi determin^e füt mieux connue qu'au cinquifeme pres de 

 ca valeur. C'est cependant une conclusiou important d'avoir pu tirer de la th^orie des mouvements planötaires 

 une valeur meme approximative de la masse de Mercure." 



Denkschriften der maUiem.-naturw. Cl. LVI. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. W 



