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zu Grunde liegende Gedanke selbst ein neuer zu sein scheint,' andererseits um der Ansicht vorzubeugen, ich 

 beabsichtige etwa hier gegen die Untersuchungen Asten's und Backlund's irgend welche Ausstellungen zu 

 machen. Im Gegentheil, ich zolle diesen Untersuchungen aufrichtige Bewunderung und stehe nicht an zu 

 erklären, dass sie mir als Muster vorgeschwebt haben. 



Wir wollen annehmen, es liege in derThat der. Grund dafür, dass die Bestimmung der Masse des Planeten 

 Mercur aus den auf den Encke'schenKometen ausgeübten Störungen zu so widersprechenden Werthen geführt 

 habe einzig oder hauptsächlich darin, dass mit derAcceleration stets auch gleichzeitig dieMasse diesesPla- 

 neten bestimmt wurde. Diese Annahme lässt aber offenbar eine Prüfung zu, denn man verzichte einstweilen 

 nur auf eine nochmalige Verbesserung der Acceleration. Berechnet man zu diesen Zweck erst mit dem letzt- 

 erhaltenen Werthe von pl empyrische Correctionen, und bringt dieselben an die Elemente an, so wird eine 

 erneute Auflösung der Bedingungsgleichungen, welche zwischen den sechs Elemente und der Mercursmasse 

 einerseits und den restirenden Fehlern andererseits bestehen, uns nun zu einem AVerth für diese Masse führen 

 müssen, welcher sich umsoweniger von dem wahren Werth der Mercursmasse wird unterscheiden können, je 

 näher der zu Grund gelegte Werth von p.' dem wahren kömmt. Hierauf wird man wieder (V) constant bei- 

 behalten und nun an die Ermittlung von p! gehen. Setzen wir den Fall, u.' sei schon als gute Näherung anzu- 

 sehen, so wird bei doppelter Anwendung dieses Näherungsverfahrens, auf den von Ästen näher untersuchten 

 Zeitraum (1819 — 1868), wie auf die Erscheinungen (1871 — 1885), welche Backlund bearbeitete, für die 

 Masse des Mercur aus beiden Zeiträumen nur ein nahe gleicher Werth resultiren können, da in beiden Fällen 

 der angenommenen Fehlerquelle, der Unsicherheit wegen der gleichzeitigen Bestimmung von ;x', nun in der- 

 selben Weise vorgebeugt ist. 



Es gilt aber auch die Umkehrnug. Mit anderen Worten: Wenn die Rechnung zeigt, dass bei einer succes- 

 siven Bestimmung von (V) und /j.' nur ein einziger oder nahe gleiche Werthe für (V) resultiren, ist es als 

 bewiesen anzusehen, dass der Grund, warum die Bestimmung dieser Masse aus den Beobachtungen des 

 Encke 'sehen Kometen zu so verschiedenen Werthen geführt habe, einzig oder hauptsächlich der war, dass 

 man bei der Bearbeitung dieses Kometen gleichzeitig die Acceleration der mittleren Bewegung wie die 

 Masse des Planeten Mercur zu bestimmen versuchte. 



Dass der so definirten Schwierigkeit in der That die Hauptschuld beizumessen sei, dieses scheinen mir 

 die folgenden Ausführungen evident zu beweisen. Ob aber der einzige Grund — dafür werden wir nur eine 

 grosse Wahrscheinlichkeit geltend machen können. 



Für den von Asten untersuchten Zeitraum 1819 — 1868 musste ich mich mit einer genäherten Rechnung 

 begnügen, da die von Backlund in Aussicht gestellte Revision der Asten'schen Rechnung noch nicht abge- 

 schlossen ist. 



Auf S. 17 seiner „Untersuchungen über die Theorie des Encke'schenKometen II" * gibt Asten folgende 

 Gleichungen zwischen den wegzuschaffenden Fehlern in M, der Correction der mittleren Anomalie (Aitf^ Epoche 

 1865), der mittleren Bewegung (Afx), der Acceleration (Aja'), endlich den Verbesserungen der drei Massen 

 Mercur, Erde und Jupiter (A^, A6, AQi): 



1819 = — 7s'l -t-Aitfo — i4(A(i) -l-io5(An') H-I22-20A5J -I- o-2oAj +n-bb\% 



1822 o = — 66-2+AJWo — i3(A/i) + 9i(A(i') +io5-siAy — o-SgA^ +io-25A2|_ 



1825 o = — 54-7 +Aili;, — i2(A(x) + 78(A(i') -)- 89-66A5J — 2-28AJ + T2i\% 



1829 o = — 39-0 -i-AJMo— ii(A{i) + 66(A(x'j + 73'37'i^ — 4-38AJ + S'SS^QJ- 



1832 o = — 17-2 -t-Ail/o— lo(A^) -h 5s(A(i^) -f- 57-68Ay — 19-40A5 + I-76AQ; 



1835 o = — i6-o 4-AMo— 9(Afi) -H 45(V) + 4f64A5? — 23-03AJ + 0-43A2J. 



1838 o = — 4-4 +AiM'o— ^^V) + 36(V) + 29-S4A^ —24-71^5 — 2-43AQJ. 



' Hiebe! ist allerdings die Voraussetzung gemacht, dass meine Auffassung der obigen Bemerkung Backlund's richtig 

 sei. Näheres hierüber erhellt aus den folgenden Sätzen. 



2 St. Petersburg 1878. M6moires de l'acadfemie imperiale des sciences. Tome XXVI, Nr. 2. 



