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dieses Küuieten sich von Umlaiii zu Umlauf verkürzt, oder dass man, um die Beobachtungen mit der Rechnung 

 halbwegs befriedigend in Einklang bringen zu können, noch an die mittlere Anomalie ein Correctionsglied 

 anbringen müsse von der Form ix' t^. ' 



An diese Thatsache wollen wir uns für die Folge allein halten, und von dem Gesetze der Acceleration 

 völlig absehend, versuchen uns stufenweise der Wahrheit zu nähern. 



Machen wir erstlich also für den von Asten untersuchten Zeitraum (1819 — 1868) die Annahme: 

 /üi' = + 0- 100000 und berechnen hiemit die empyrischen Correctionen (E), bringen wir ferner diese an die 

 Elemente an, so ergibt der Vergleich der Rechnung mit der Beobachtung Fehler, wir wollen sie mit u 

 bezeichnen. 



Eines ist klar: Wären die so berechneten empyrischen Correctionen (E) streng correct, so kann die 

 weitere Auflösung der Elimininationsgleichungeu mit Zugrundelegung der u und der sieben Unbekannten 

 (sechs Elemente und Mercursmasse) nach den oben gemachten Bemerkungen nur zu einem nahe richtigen 

 Werth für die Masse des Mercur führen. Dasselbe gilt aber auch für den ebenso zu behandelnden Zeitraum 

 (1871 — 188.Ö), wo für die Acceleration der mittleren Bewegung der Werth p.': z= + 0-062214 adoptirt 

 werden soll. 



Sind aber die empyrischen Correctionen nicht der Hauptsache nach richtig, mit anderen Worten: 

 können diese nicht einmal als Näherungen angesehen werden, so werden wir keineswegs erwarten dürfen, 

 dass uns die Rechnung für beide Zeiträume zu einem und demselben Wertlie für die Mercursmasse führe. 



Umgekehrt gestattet uns aber auch wieder der Vergleich der zwei, völlig unabliängig von einander erhal- 

 tenen Werthe für die Masse des Mercur einen Schluss darüber, ob die empyrischen Correctionen dem Wesen 

 nach richtig seien oder nicht. 



Nachdem uns nun, wie schon oben gezeigt worden war, die Rechnung zu den Wertlien geführt hat . 



Masse des Mercur = 1 : 564 8600 



1S85 _ 1 : 566 9700 



1871 



glaube ich, kann kein Zweifel mehr darüber herrsehen, wie die Entscheidung lauten muss. 



Hier kommen uns nun die oben erlangten Resultate über die Mercursmasse trefflich zu statten, denn das 

 aus der Bearbeitung des Kometen Winnecke erlangte Kriterium, wie die Massenbestimmung Le Verrier's 

 legen Zeugniss dafür ab, dass der aus der Bearbeitung des Encke'schen Kometen resultirende Schlnsswerth 

 für die Masse des Mercur dem wahren Werthe sehr nahe kommt und dass die Übereinstimmung keineswegs 

 als zufällige angesehen werden könne. 



Ich mache ausdrücklich darauf aufmerksam, dass nur dieses Moment uns zu den folgenden Schluss- 

 folgerungen berechtigt, denn ohne demselben würden wir uns in einem Cirkel bewegen. 



Durch Rücksubstitution des abgerundeten Werthes für die Mercursmasse (1:565 0000) in die Asten'schen 

 Bedinguugsgleichungen erhält man die restirenden Fehler in j\/, also wenn man dieUnsiclierlieit der Störungs- 

 rechnuugen wie der Beobachtungen als verschwindend ansieht, mit verkehrten Vorzeichen jene Beträge, um 

 welche die oben bereits angebrachten genäherten emjjyrischen Correctionen noch verbessert werden müssen, 

 damit die Rechnung mit der Beobachtung völlig in Einklang kommt. 



Dasselbe gilt für 1871 — 1885, doch beschränke ich mich hier auf die Untersuchung des ersten Zeit- 

 raumes. 



Aus den Gleichungen von S. 173 erhält man so — logAJ/ und log(A/jL) hatte sich beziehungsweise zu 

 Ü„6503 und 0„8184 ergeben, — die folgenden Zusat/.glieder zu Asten's empyrischen Correctionen in der 

 mittleren Anomalie: 



1 Das kleine weitere Glied: »« cos 2» veiuachlässige ich hier. 



