Eeductionstafeln zu Ojjpolzer's Canon. 191 



angebracht werden. Anders dagegen steht es mit denjenigen Veränderungen der Elemente, die durch die 

 Änderung der Argumente bedingt werden. Diese Veräiuleruugcu erstrecken sich fast auf sämmtliche 

 Elemente und deren Berücksichtigung wird schon durch den Umstand erschwert, dass die Argumente selbst 

 im Canon nicht publicirt sind. Um auch hier eine Übersicht zu gewinnen, soll zunächst die Grösse des Ein- 

 flusses bestimmt werden, den die Änderung der einzelnen Argumente im Maximum auf die Elemente ausüben 

 kann; auf den ersten Blick sieht man, dass besonders das Argument I in Betracht kommt; die Änderung von I 

 steigt iui Anfange des Canon bis auf nahe drei Ceutesimalgrade (siehe Seite 2); nun beträgt aber in der 

 Tafel I der Syzygientafeln die grösste Differenz für einen Ceutesimalgrad 70 Einheiten der letzten Stelle für 

 T , 7 für Li, 10 für P/, 46 für Qi, 5 für Ig^i, 5 für IgAL/, 5 für lg qi und 3 für u'j. Es kann also die durch 

 Änderung von I hervorgerufene Änderung 210 Einheiten in Tj, 21 in Li, 30 in Fi, 138 in Qi, 15 in lg pi, 

 15 iu AL/, 15 in lg qi und 9 Eiuheiteu in u'i erreichen. Im Argument 11 ist die grösste Änderung bloss 

 0°03, die grösste Differenz in Tafel II beträgt 28 Einheiten der letzten Stelle für Tu, 34 für Lu, 37 für Pu 

 und für Qu ebenfalls 37 Einheiten, während die anderen Elemente von 1 zu 1 steigen. Die Änderung von II 

 kann also nur in 1\ L, P und ^ je eine Einheit der letzten Stelle hervorbringen, ist daher ziemlich bedeutungslos. 

 Die Änderung von III beträgt im Maximum 0°02, die grösste Differenz für einen Ceutesimalgrad in Tafel III 

 ist für T, P und Q etwa 2 Einheiten der letzten Stelle. Die Änderung von Argument III ist also ohne jeden 

 Einfluss. Bei Argument IV und V steigt die Änderung auf 3 Ceutesimalgrade, während die entsprechenden 

 grössten Differenzen für T respective 1 und 0-8, im Q 0-6 und 0-7 Einheiten der letzten Stelle betragen, 

 der Einfluss der Änderung von IV kann also in T bloss 3, in Q bloss 2 Einheiten, der Einfluss der Änderung 

 von V in r nur 2 und in Q ebenfalls nur 2 Einheiten betragen. Argument VI ändert sich gar nicht. Die 

 Argumente VII und VIU ändern sich zwar fast um 6 Ceutesimalgrade, die Differenzen in Tafel VII und VIII 

 sind aber so klein, dass diese Änderung bloss in Q allein 1 Einheit ausgeben kann. 



Es kommt also iu der That nur auf die von I abhängigen Correctioneu au, indem alle anderen Änderungen 

 an und für sich ziemlich bedeutungslos und jedenfalls nur als kleine Correctionsglieder mitzunehmen sind. Es 

 wird sich daher zunächst darum handeln, aus den im Canon mitgetheilteu Grössen einen möglichst sicheren 

 Schluss auf das nicht mitgetheilte Argument I zu machen. Hiezu wären wohl einige Grössen geeignet, am 

 besten aber lässt sich hierfür die Grösse log^ verwenden. Nach S. 12 bis 14 der Syzygientafeln setzt sich 

 log^ zusammen aus: 



Ig^ = Ig^j + 0-00057— 0-00045 cos/— 0-00001 cos 2/ 



+ 0-00037+0-00026cos(«/-/) +0-0002t cos ((/—/) 



+ 0-00054— 0-00043 cos (5/+/) — 0-0002 reo s((/+ö'') 



+ 0-00032— 0-00003sinÄ— 0-00021 cosü 

 +0-00002 cos (2^—/) 

 — 0-00001cos(23+y) 



lässt man die r Glieder und die drei kleinen von 2g', 2g— g', und 2g-i-g' abhängigen Glieder als zu unbe- 

 deutend fort, so erhält man zunächt 



Igp = lg2J/+0- 0018— 0-00045 cos (/' +0-03026 cos {g-g')— 



— 0-00U43 cos ((/+r/')— 0-00003 sinÄ—ü-00021 cos ft 



Sucht man nun das Maximum des Ausdruckes 



— 0-00045COS/ +0-00026 cos((/-/)— 0-00043 cos(r/+i/') 



so findet sich hiefUr durch Nullsetzung der beiden partiellen Differentialquotieuten, dass dieses Maximum bei 



p = 80°15 und g' = 125° 18 stattfindet, und dass der Werth des vorgelegten Ausdruckes iu diesem Maximum 



= - 00079 wird; fügt man hiezu die vom ws Ä abhängigen - 00021, so erhält man für den gesammten Ausdruck; 



— 0-00045 cos/+0-00026cos^-i(')— 0-00043 cos ($(+</')— 0-00021 cosÄ-0-00003siuÄ 



als Maximum die Grösse ±0-0010. 



