Bedudionstafeln zu Oppolzer^s Canon. 1 9 3 



von Zeit iu Bogen. Für n gilt die Glciciiung «siiiiS'^, = AL; da nun bekjuintlicii der Winkel iVT, nahezu völlig 

 constant ist und gewiss durch die kleineu Correctionsäuderungcu nicht beeinflusst wird, so ist die Änderung von 

 lg n einfach derjenigen von lg AL gleich. Was die Grössen G, K, lg sin g, lg sin k, lg cos ij, lg cos k, lg sin d', 

 lg cos 5' und iV anbelangt, so sind deren Änderungen lediglich von der Änderung von IJ abhängig; L' ändert 

 sich aber im Maxiraum um 0°056, während nach der auf Seite 420 und 421 des LI. Bandes gegebenen 

 Zusammenstellung meiner Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände der Sonnenfinsternisse eine Änderung 

 von L um 10°, in G eine Änderung von mindestens 7°1 und höchstens 12°4, in K\on höchstens 2°2, in </ von 

 1°0, in k von 4°0, in o von 4°0 und in N' von 4''3 erzeugt. 



Die grösste Änderung von lg sin g beträgt 0-018, die von sin h 0-009, von cos g 0-003. Da nur der 

 200. Theil der Änderungen für 10° von L in Betracht kommen kann, so sind die Maximaländerungeu für 

 G 0°06, für iL 0°01, für lg sin g 0-0001, für log sin k 0-0000, für log cos g 0-OüOO, für log cos o 00000, 

 für iV' 0°0; lg cos k und lg cos 8 können sich allerdings stärker ändern, wenn k bei 90° oder i5 bei 0° liegen, 

 doch ist diese Änderung bedeutungslos, da sie ja doch nur einer Änderung des Winkels k oder d von 0°02 

 entspricht. Es ist also einzig die Änderung von G, welche mehr als eine Einheit der letzten Stelle beträgt und 

 diese wird mehr als genügend genau dadurch berücksichtigt, dass man die Änderung von G gleich derjenigen 

 von L annimmt. 



Was die Änderung der drei Punkte anbelangt, so wird es für diese genügen, wenn nur die durch die 

 Änderung von p. veranlasste Änderung berücksichtigt wird, man wird also einfach \1 = — Api und Ay =: 

 setzen. Es bleibt also von allen Elementen und Hilfsgrösseu nur noch die Änderung von 7 zu bestimmen. 



Für 7 gilt bekanntlich die Gleichung 



7=jj sin Psin iV,. 



Es wird also, da der Winkel N^ als constant betrachtet werden kann 



A7 = p cos P sin Ny C^P arc 1 ° + A2J sin P sin iVj = A,7 + Ajj7 



sein. Da /'nicht grösser als 19° werden kann, so wird cos P sich höchstens nm 0-0545 von der Einheit unter- 

 scheiden können, nimmt man für cos P den Mittel werth 0-9728, so wird sich dieser von dem wahren Werthe 

 von cos P nur um 0-0272 unterscheiden können, es wird sich somit der Ausdruck p cos Psin N^ AP arc 1° von 

 dem Ausdrucke 0-9728 sin N,;; AP arc 1° nur um 0272 sin iV^,/) AP unterscheiden; nehmen wir die Maximal- 

 werthe von lg p = 0-7430 und AP ==0-080, so kann die Abweichung höchstens 0-0002 betragen, eine 

 Grösse, die unbedenklich vernachlässigt werden kann, man kann also setzen: 



A, 7 = Ap sin N^ sin P/ 



welches Glied mit dem Argumente I tabulirt werden kann. Was das zweite Glied A^y anbelangt, so ist 

 sin N^ immer sehr nahe bei 9-9979, P kann 19° erreichen, also sin P 9-5126, A^ endlich kann 0-02 

 betragen, der Maximalwerth des Gliedes Ajj sin P sin N ist also zu gross, um vernachlässigt zu werden, 

 anderntheils aber kann dieses Glied nicht direct mit dem Argumente I tabulirt werden, da es auch von sin P 

 abhängig ist. Die Correction von 7 muss daher zum Theil aus einer Hilfstafel entnommen werden. Diese 



Hilfstafel ist sehr einfach zu bilden, denn da man statt A^ auch setzen kann pl Ig^, so wird \'f auch 



1 "v A lofi* p 



gleich ^rr-^ P sin N, sin PA lg « oder endlieh A„7 = ' ., ^ , ein Ausdruck, welcher leicht mit den Argu- 

 Mod '^ ' ° -^ " Mod 



menten 7 und A Ig^ in eine Hilfstafel gebracht werden kann. 



Es soll nun näher auf die Berechnung der Tafeln eingegangen werden. Die Ausdrücke für die empirischen 



Correctionen sind nach Oppolzer, wenn unter s die seit 1800,0 verflossene Zeit, ausgedrückt in Jahrhunderten, 



versfanden wird: 



dT-= 0006s + 0-00009s^ + 0-00000009 s^ 



dfg + wj z=—()-0\^s -+-0°0004s2 — 0-00ü0004s* 



dg — + ° 003 s» + ° 000003 s^ 1 ) 



nenkscliriften der mathera.-natuiw. Gl. LVI. Bd. Abhandlungen von Nichtmilgliedern. Z 



