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Es ist zunächst 



li k\,/2 \/2 



17 111 ■ ~ 



aV "- q%. - '" (1 + rif, 



Setzt man 



Wenn 



m . , 1 /, 3 



— = u., so ist u, := — —1 1 -\ a + 



n \/2\ 2 



\/\ + IJ.--2IA cos /= [d— [J.f'^^-') (l-[j,"^^-')p 



nach Potenzen der Exponentialfunktion entwickelt wird, so erhält man eine Cosinusreihe, deren Koeffi- 

 zienten Potenzreihen nach |j, sind. Die Konvergenz ist bei dem angegebenen Werte von [i allerdings 

 keine starke, die Entwicklung genügt aber dem vorliegendem Zwecke vollkommen, bei dem es sich in 

 letzter Linie ja doch nur um die Feststellung der Größenordnung der einzelnen Resultate handelt. 



Es ist 



wo 



\yi + [j,-— 2[ji, cos / = Bo — Bi cos/— ^2 cos 2/ — B^ cos 3/- 



B,= l^lL]UI^\+(^'^'-'-'''^'^' 



2 j \ 8 1 \IQ j U28 

 2 2.8 8.16 16.128 



B., = — llß [A^ [A«— 



8 2.16 8.128 



1 , 1.5 ^ 

 16 2.128 



5 



[J,''— . . . . u. s. w. 



128 



Es ist also 



F = — --^v/l — '^o'M '(5,,-ßiCos i— B., cos 2i-...) dl. 



2- ci V f" Ji, 



Was die Integrationsgrenzen betrifft, so sollen i^ und /^ Winkel sein, welche von 0, respektive n um 

 Beträge von der Ordnung \ ^ abweichen. Es sei /j ein derartiger Betrag, so wird 



F = -^ ^- V / /— ^ aä I \b,—B, cos /— Ä, cos 2 /— . . . ) dl 

 2r. a V f>' J;, 



gesetzt werden können, so daß 



^' = Ü\/'-^^' [5„(|-0j-|fi,sin2/,--i5,sin4/,-... 

 wird. 



Um nun die totale Wahrscheinlichkeit der Annäherung p für sämtliche Bahnen, für welche q > (7 

 ist, zu erhalten, hat man V mit der Wahrscheinlichkeit des Vorkommens der Periheldistanz q zu multi- 

 plizieren und von q ;= a bis q ^ a -i- [j zu integrieren. 



Die Anfangsgeschwindigkeiten, die ein bestimmtes q ergeben, bilden das früher erwähnte Rotations- 

 hyperboloid, das von jenem Kugelflächenstück abgeschlossen wird, welches der Grenze der merklich 



