328 C. Hillehrand, 



Ferner ist 



wenn mit ( — | eine Größe von der Ordnung ^ bezeichnet wird. 



Setzt man ,, /' p 



1 3 



1 7= ;= a = ^, SO ist « = Tlf + (1 — yl) z; und z' = — , 



v/2 2v/2 ' i' ^ ^ A 



AP 

 Man kann daher für v^ die Größe " ^ substituieren, wenn dieselbe mit einem Faktor erster Ordnung 



verbunden ist. 



In der obigen Gleichung, für die man auch schreiben kann: 



a^ ^ — ti* H V- + (v—mY + vp sin- /, 



a2 16 2 



soll diese Substitution nur im ersten Gliede der rechten Seite vorgenommen werden, da der Nenner 16 



2 

 den Faktor A, der ungefähr =: ^ ist, kompensiert. Im letzten Gliede kann man rp ^v setzen, da der Fehler 



V (v—'f) sin- / höher als zweiter Ordnung ist. 

 Man erhält daher 



' a^ z= v^ + — v"' + (Av—AIf + v"- sin'- /. 



a^ 16^2 2 



Sollen nun für ein gegebenes fj reelle Werthe v resultieren, so muß 



A-'AP + f ^2 + _^ + si,-,-2 / + J^\ (tl _ r,ä_M^l^ 



2 löA^jW 



sein, woraus sich für die Grenzwerte AI die Gleichung ergibt 



Ap(J^+^+sln^i]=A^ff--A, 

 \16A' 2 ) \a' j 



wobei Größen höherer Ordnung wieder weggelassen wurden. Man erhält schließlich 



/" 



y' _(a + 2sin2/)+^( 



AI= 2A\I — (a + 2sin2/) +\l(s + 2 sin^ ly +'- -a^. 



Da in ^ die Größe a unterdrückt werden kann, so ist dabei 



2^ = 0-585787. . . 



iVf ist also tatsächlich in diesem Falle von der Ordnung v/— • Die Wahrscheinlichkeit der Annäh 

 rung p bei einer vorgelegten Kometenbahn von kleiner Neigung ist daher 



w = ?^V / - (a + 2 sin2 /) + J (a + 2 sin^ /)-' + ^ -a" 



