Bühiifonn iinJ Ursprung der Koiiutcii. 337 



Wenn man zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeit den Realitätsbereich in der Parabelbahn selbst 

 feststellt, so erhält man zunächst wieder dieselben Relationen wie im vorhergehenden Fall bei kleinen 

 Neigungen, daher auch für die Grenzwerte, innerhalb welchen die Größe M liegen muß, die frühere 

 Gleichung 



AP = A: Ä- (a— 2 sin''^ /) + 4 ^^ J (a—2 sin^ ly + ^^ — a'^. 



Von hier ab unterscheidet sich aber dieser Fall von dem \'origen. Da hier ' a'^ eine negative Größe 



a- 



ist, so geben beide Vorzeichen der Wurzel reelle Werte für M, entspiechend den beiden in diesem Falle 



getrennten Bereiche, die zu beiden Seiten desPerihels und zu diesem symmetrisch gelegen sind. Bezeichnet 



man die beiden positiven Werte von M mit M" und M', so ist M" — M' der Bereich innerhalb welchem die 



Erde zur Zeit der Perihelpassage des Kometen stehen muß, wenn die Annäherung f> stattfinden soll. Da 



ein gleich großer Bereich für negative M existiert, so ist die Wahrscheinlichkeit bei dem vorgelegtem / 



und q 



M"-M' 

 M— 



M"- 2A y ; a—2 sin2/ + \/(^— 2 sin^ if - (a^- ^-}\ 

 M'= 2A y , a—2 sin^ / — v/(a— 2 sin^ iy- - fa^— ^-) 



woraus sich ergibt 



,u = _Wl. A y / a-2 sin^ /- y/a^- ^• 



Für die entsprechende Neigung :: — / erhält man denselben .'\usdruck, nur mit dem P\iktor 2 — .4. 

 so daß für die symmetrisch gelegenen Bahnebenen 



fv = -^— i / a-2 sin2 /- v U^-- K, 



ist. 



Wie man sieht, ist der Maximalwert i^ gegeben durch 



2sin^/, = a-^a^-^ 



übereinstimmend mit dem obigen Resultat bei der gleichen .Annäherung. 



Die Wahrscheinlichkeit für sämtliche in Betracht kommenden Neigungen 



1 T'. 

 =: ';^ I iv sm / il 



Vzz:':: I jL' sin i di 



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