Bahiiforin und Ursprung der Kometen. 339 



cos^ ^ = ^ 

 2 a 



oder 



^*"^o = 2^-!-\/^-i- 



Da bei der parabolischen Bewegung 



dr _ k d^r k^ 



— — — 7^ sin V, '~~ = ^z cos V. . . . 

 dt s/p ' dt^ r^ 



ist, so ist weiter 



r = fl + ^ . — -= sin fj H r . — cos f p + . . . . 



Sjp 2 a^ 



Berücksichtigt man den eben erhaltenen Wert für y„ und setzt den in der Zeit t von der Erde 

 zurückgelegten Bogen 



.0,±\r2 



a 



t^ + 



2 2 2 2 



geht nun hervor, daß entweder / und y— 'f oder 180—/ und i^ + 'f von der ersten Ordnung sein müssen. 



Betrachtet man zunächst wieder den Fall der kleinen /, so kann man unter Einhaltung der bis- 

 herigen Genauigkeit setzen 



p' = (u — r)'^ + 4ar [ cos'^ -^sin*^ + sin^ — sin^ ? 



a' \ a 

 und das ist weiter 



P' — 2 f 1— ^\ t2 + sin2 (v— (p) + sin2 / sin^ ^_±A 



2( 1— — ]x^ + sin^ (v—'i() H- sin- / sin^ v^, 



a 

 da sich 'f von v und v von v^ nur um Größen erster Ordnung unterscheidet. 



Da f — - M + T ist und sin (i' — cp) = sin {v,^ — M) + (tT gesetzt werden kann, wenn 



„- /2^ 1 



ist, so ist weiter 



^ = 2 ( 1 — — ) tä 4- [J.2 t:2 + 2 [j. i sin K— ^-''j + sin- {v^ — M) + sin- / sin- v^ . 



