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Für die Grenzwerte M innerhalb deren für ein vorgelegtes f> reelle Werte t resultieren, erhält man 

 daraus die Gleichung 



U ^'—^ + ]i?\ [^ - sin2 (fo-M) - sin2 i sin^ v}\ + \3? sin^ (f^-M) = 0, 

 woraus folgt: 



^o-^^=\/i+T7~i^^V5 



i2 / cin2 .„^. 



Sin- / sin'^ Vn- 



Der Grenzwert i^ der Neigungen, über welchen die Annäherung p nicht mehr möglich ist, ist 

 gegeben durch 



P 1 P 



Sm ?j =:: ' = : 



rt sin v^ 2 sjq ia — q) 



also tatsächlich eine Größe erster Ordnung. 



Der ganze Bereich der ü/ wird mit Rücksicht auf den symmetrisch gelegenen bei —v^ gleich dem 

 vierfachen Betrag von v^—M sein und die entsprechende Wahrscheinlichkeit, wenn für [j, wieder sub- 

 stitutiert wird, 



^6 / J_ l2q /p_^ 

 TT Y 3 V ö V^' 



w =: -^? — V / 1 ?r V / ^ V / '-j — sin- i sin- i/^ . 



Ist im anderen Falle die Neigung nahe bei 180° und setzt man dieselbe gleich ir— /, wo / wieder 

 erster Ordnung ist , setzt man weiter 



sin (v + cf ) = sin {v^ + M) + [»,' t, 

 wo 



so findet man auf dieselbe Weise 



P^_o/', ^.L. 



: 2 1 ^ h''* + \'''' ^'' + 2 (jl' T sin (v„ + M) + sin- (i'g + M) + sin-' /' sin-' v„ 



und als Grenzwerte der reellen Lösungen 



^Hi + ^'Ä i'-P! - sin^ (i>o + M) - sin2 / sin^ v}\ + f- sin^ < >;„ + M) = 0^ 



a I \a 



woraus 



".-«=V'-T<A""V^'- 



folgt und für das entsprechende 



w 



n/6 /^^ ,' 2^ ;2^ /p^ 



Da 



/ 



V'-|vT+\/-iv'l' = v'^V'W'^li 



