Bahnfonu und Ursprung der Kontcten. 341 



ist, so ist die Wahrscheinlichkeit bezüglich der beiden einander entsprechenden Bahnen / und 180° — /; 



2^3 



/' 



W : 





/i_A^ hl 



V 2 a \ a^ 



sin- / sin- V, 



Die Wahrscheinlichkeit für Scämtliche Neigungen von bis /, ist 



V: 



r 



% a \ a 



~ \ wd (sinä = — — = — I ^^ 1 \ 1 + \l 1 



4 i 4zv/3 ^ U-^y \ V 



wobei für sin- t'„ der obige Wert eingesetzt wurde. 



Die Wahrscheinlichkeit für sämtliche hieher gehörigen Periheldistanzen 



W 



1 r^- 



= - Vdq 



oder, wenn man — = .r setzt, 

 a 



w— 



p \=' r^-^ 1 





1 



A- (1— ;ir)'/. 



1-+- v/1 



X dx. 



Da .r < 1, und zwar um endliche Beträge, so wird die Entwicklung der Wurzelgrößc und Berück- 

 sichtigung der ersten Glieder eine ausreichende Annäherung geben. Man findet 



Die Integration der einzelnen Glieder gibt 



1 X- 



3- 2 . 3^ 



— x'^ x^ — ... 



2.3« 



/- 1 dx _ 2 1— VI— A- r dx _ 2 



J7 (1-^)'/. ~ ^i^ii- ^ ""T+^/T^ ' j{\-xri^- " v/i^^ 



r ;tr^;i: 4 2x C x"- dx 2 1 „ , 



J{\-^T'- \/\-x \/\-x }{\-xf~- 3 \/\-x{ 



u. s. w., so daß schließlich erhalten wird 



Tr= 0-0325 



9_ 



\ a I 



log 



■s/^- 



+ ^^'- (1 +0-0G35.r + 0-0061.v-^+..) 



l-l-\/l+:i^ V^l— ^ 



worin noch die Grenzen einzuführen sind. 



Der vorliegende Fall umfaßt nun Periheldistanzen, die zwischen und a liegen und von diesen 

 Grenzen um Beträge, die größer als erster Ordnung sind, abweichen. Man wird dieser Bedingung dadurch 



entsprechen können, daß man x^ z=. n-- setzt, wo n die frühere Bedeutung hat, und von .r, bis 1 — -Vj inte- 



a 



griert. Der logarithmische Teil wird dann 



log ^^ZS/lr + io£ 



i+v/^i 



(l+y/i-g-.)- 



