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Nun ist das letzte Integral für unbestimmte Grenzen gleich 



-- ■ (2-//) (1 +hy log (1 +/;)+— (2 4- h) (l-hf log (I-//) ^ - li' 

 3 o o 



und für die Grenzen und 1 = — - (4 log 2—1), woraus 



wird. 



Wenn hingegen q > q', also /; > 1 ist, so ist die obere Grenze i\ gegeben durch sin i^ = — ; dann 



h 



ergibt sich für T' der Wert 



V = 



-1 /A a" 



TT V 2 a 



1 1 — //2 (h + 1 

 1 + -Tr-^ — log 



2 h 



h — \ 



und für W 



^=isj'Uijr 



1 \ — h\ h + 1 



./(/.^);/.? = i^ 



?' 



wo <7, wieder die obere Grenze der als klein anzusehenden Periheldistanzen ist, also wie oben ^ «p gesetzt 

 werden kann, wenn n eine Zahl von wenigen Einheiten bedeutet. 



Da das unbestimmte Integral 



C(\-h')\og(^'^ ^\dh = -- (2-/0 (/; + 1)^' \og(h + l)+ — (2 + h) (h-iy log (/i-l)- — Ä" 



ist, so wird 



W — -^ 



L./|Wi« + (,_4i!(/, 



iT V ^ l^J I"' "^ l' ~ 2 / <''■ + "" '"8 "'■+'' -*■ 



+ 



1 + ^-\ (h,-\f log (/;j-l)-l-2 log 2 

 2 y 



Vereinigt man diesen Ausdruck mit dem soeben für bis t/ gefundenen, so erhält man 



W^ 



^ V ^ ■ \a] "^ \ 



'^?!l +(1-^1(1 + 



K 



iog /z, + log I 1 + — ) + 



..^If. ' 



log //j + log 1 



^l 



Entwickelt man nach der kleinen Größe — , so fallen die Glieder nuUter Ordnung weg und es bleibt. 



abgesehen von Größen höherer Ordnung innerhalb der großen Klammer, nur 



2 



k. 



log/«i, 



so daß 



Wl: 



-i-. 2 P 



8;: V 3 \ a 



^ log m =: 



1 ./2 (A\_iaq, 



8k V'y \a 



log 



