Baluifonii und Ursprung der Kaiiuini. 347 



Nimmt man wie oben als untere Grenze der Periheldistanzen den Sonnenhalbmesser q^, so ergibt 

 sich als Wahrscheinlichkeit für sämtliche q zwischen q^ und qi 



1 /T / 



t^3=^V^- 4 log^' 



3 



P ,^„ ^I 



^ 8p V 3 \a ) "^° q^ 



übereinstimmend mit dem früher unter der beschränkten Annahme der kleinen Neigungen gefundenen 

 Wert. Es ist demnach auf jeden Falle die Wahrscheinlichkeit für kleine Periheldistanzen von höherer 

 Ordnung. 



7- 



Das Ergebnis der bisherigen Untersuchungen ist folgendes: Die Wahrscheinlichkeit, daß eine 

 Kometenannäherung unter einer bestimmten Grenze p stattfindet, ist für die einzelnen Gruppen von 

 Bahnen: 



für q \'on a + p bis a 



für q von a — p bis a — 3 p 



für q von a — 3 p bis 3 p. 



Da diese Ausdrücke nicht die Wahrscheinlichkeit innerhalb der betreffenden Gruppe, sondern die 

 absolute Wahrscheinlichkeit geben, so stellt ihre Summe die totale Wahrscheinlichkeit vor, als welche 

 man schließlich erhält 



H^= 0-443 1-^ —0-040'^' 



Dieses Resultat ist natürlich nur für kleine p giltig, wie aus der Art der Entwicklung hervorgeht, etwa 

 für p < 0- 1 a. Für etwas größere p fallen die beiden letzten Gruppen bezüglich der in Frage kommenden 

 Größenordnungen wohl zusammen, wodurch übrigens in den hier berücksichtigten Gliedern nichts 

 geändert wird. Man könnte höchstens noch die in Tt'^ und \V.^ mit etwas größeren Koeffizienten ver- 

 sehenen Glieder ( — ) mitnehmen, für welche gefunden wurde : 



0-029 (2-567 log 1-298), 



P 



0-075 (2-409 + log p), 



0-123 \^\' 



respektive 



welche vereinigt ein Glied 



0-123 I 



geben, durch dessen Berücksichtigung die Resultate nicht wesentlich geändert werden. 



Nach dieser Endformel ergeben sich für eine Reihe von -- die nachfolgenden Wahrscheinlich- 



a 



keiten: 



