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Macht man nun eine bestimmte Annahme über f>p, so läßt sich nach der früheren Untersuchung die 

 Wahrscheinlichkeit 1 — ITangeben, daß fj„ nicht erreicht wird, das heißt, es läßt sich angeben, mit welcher 

 Wahrscheinlichkeit die Annäherung < p außerhalb der Umgebung pg des Kometen verläuft, mit welcher 

 Wahrscheinlichkeit daher die Folgerungen bezüglich der Genauigkeit der Elementenbestimmung — so 

 weit sie von den Distanzverhältnissen abhängt — nicht erreicht werden. 



Da die auf die vorliegende Frage Bezug nehmenden allgemeinen Relationen nur schwer einen 

 Einblick in die dabei auftretenden Verhältnisse gestatten, so sollen nun tatsächlich bestimmte Annahmen 



gemacht und für diese die Art der Annäherung ermittelt werden. Es soll po ^ — gesetzt werden; das be- 



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deutet nach dem Früheren eine Umgebung des Himmelskörpers, deren Erreichung unter 35 Fällen Imal 

 zu erwarten ist. Es sei ferner nach jenem Stück der Kometenbahn gefragt, welches geozentrischen Ent- 

 fernungen kleiner als — entspricht. 



In diesem Falle ist 



v/r/--r>o- = 0-433. 



Da ferner sin |^ [j^ sein muß, so erhält man als obere Grenze der ^: 14° 29'. 



Ebenso erhält man für jede Periheldistanz t/ gewisse Grenzen, in welche man die Anomalie des 



V 



Kometen von vornherein einschließen kann, durch die unmittelbar einzusehende Bedingung daß cos- — 



zwischen und ! liegen muß. 



1+Po 1— Po 



Man erhält daraus für 



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 (7 := — als Grenzen der v 0° 



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q =1 \ ,> » » V 0° 53° 8' 



q =— » » » V 0° 78° 28' 



4 



q = ~ » » ^ V 70° 32' ..101° 32' 



2 



q = ~ » » » i; 109° 28'.. 126° 52'. 



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Wenn man nun tatsächlich die verschiedenen Umstände der zu untersuchenden Annäherung 

 ermitteln wollte, so könnte man die Gebiete v noch weiter einengen, respektive gewisse Teile der Bahn 



von vornherein ausschließen, in welchen ein Minimum von der vorgeschriebenen Größe p^ = — nicht ein- 



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treten kann. 



Aus den beiden Bedingungsgleichungen folgt nämlich: 

 Für f < 90° 



sm^ — — " 



2 A^ + A,q'l: + A^i 



und 



sin^l= Pg-('-^o)% 

 2 ^ (/?, + R, i) 



Denkschriften der mathein. -natiirw. KI. Bd. LXXXI. 47 



