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woraus mit Berücksichtigung des obigen Wertes für r^ folgt 



■^l , V,, . V,. 



|tg^^ + A.„tg^ 



Substituiert man für \v„, so erhält man für die Änderung der Periheldistanz 



^ = Afi+sm^'ik)cosi^-^tg-3^-2stgi^-, 

 q q \ 2 j 2 2 . 2 2 



wodurch die Elemente der neuen Bahnkurve bestimmt erscheinen. 



Was nun die Bewegungen in beiden Bahnen anbelangt, so sind die Geschwindigkeiten in den ent- 

 sprechenden Ausgangspunkten 





\f^ 



und 





k 



V^' 



demnach unter konsequenter Vernachlässigung von Größen zweiter Ordnung 



k [ f] C - v„\ V,, 



0' — <f„ 3= — —^ ~ cos= -^ sec 



^' "" \/2q[2 q 2 ' 



Die gleichzeitig in der Umgebung dieser Punkte zurückgelegten Wege werden sich um den Betrag 

 (^^ — g^-) i — T unterscheiden, wenn t die Zwischenzeit ist und Größen von der Ordnung tj /- vernachlässigt 

 werden. Es ist daher 



_Acos5-^lsec-^« . 

 q 2] 2 



Denkt man sich nun auch die Perihelzeit so variiert, daß im Moment des Eintreffens des Kometen in 

 r^ der parabolische Komet um den linearen Betrag X von dem entsprechenden Punkt entfernt ist, so ist die 

 Abweichung an der Ausgangsstelle durch die Komponenten C und X, entsprechend der Normalen- und 

 Tangentenrichtung, gegeben, nach der Zeit / aber durch 'Q-\-Ib, wenn / die Länge des zurückgelegten Bogens 



i^\/2 



bedeutet, und X+a. Für / kann hier gesetzt werden . 



q 



Wenn nun schließlich auch die Bahnebene variiert wird, und zwar in der Weise, daß um eine Knoten- 

 linie, die von r^ um den Winkel N absteht, eine Drehung der Ebene um den kleinen Betrag v ausgeführt 

 wird, so tritt noch eine Komponente senkrecht zur Bahnebene hinzu, die in r^ den Betrag vr„ sin A', nach 

 der Zeit t den Betrag vr sin {X — äv) hat. 



Es wird sich nun darum handeln zu untersuchen, ob diese fünf Variationselemente C, X, s, v, A^ so 

 bestimmt werden können, daß die scheinbaren geozentrischen Abweichungen unterhalb eines angebbaren 

 Betrages liegen, wenn man sich auf ein bestimmtes Annäherungsgebiet in der Umgebung der Minimal- 

 distanz beschränkt. 



Es ist zunächst klar, daß für zwei Orte die scheinbare Abweichung immer zum Verschwinden 

 gebracht werden kann und daß noch ein Element willkürlich bestimmt werden kann; es wird daher ebenso 

 möglich sein, für einen bestimmten Moment die geozentrischen Orte zur Koinzidenz zu bringen und eine 

 bestimmte Richtung der scheinbaren Abweichung von diesem Ort aus herzusteilen und für ein fünftes 

 Element noch irgend eine Bedingung zu erfüllen. Es fragt sich nun, ob es mit diesen Mitteln möglich ist' 

 sowohl den linearen Betrag s der Abweichung als auch den Winkel zwischen s und p, von dem ja mit die 



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