Bühiifoini und Ursprung der Kometen. 365 



oder 



> 16^^ 



sin D / ., 9 



^^+T6?^j 1^^+1(3^^ 



Nim h;it eine Fun]<tion \'on der Form 



X {x + a) 



fix) = 



(,r + b) (.r + c) 



zur Ableitung 



df {x) _{b + c—a) X- + 2bcx + abc 



dx ~ {x->r bf (.r + cf 



das ist im vorliegenden Falle eine wesentlich positive Größe. Der obige Ausdruck wächst beständig mit 



X und konvergiert gegen die obere Grenze 2c= 2 . ; ^. Nun ist der kleinste Wert, den 7'^ bei der ange- 



V ''o 



3 

 nommenen Annäherung erhalten kann — , woraus folgt, daß auf jeden Fall 



4 



^ <3-281. 



sinD 



Der obige Faktor von rj: 



sin D 



sec i^ 



\^2q 



ist daher 



das ist aber = 1. 



<2 v/^. ^> 



V ''o 2 \/2^ 



Bei der getroffenen Anordnung des die wahre Bahn vertretenden Parabelbogens ist daher die lineare 

 Abweichung s an der Grenze des Annäherungsgebietes, in Einheiten des Erdbahnhalbmessers ausge- 

 drückt, stets kleiner als die Abweichung der Exzentrizität der wahren Bahn von der Einheit. 



Für einen vorgelegten Wert t wird man aber die Grenze noch enger ziehen können. Setzt man 



X^<^^. ^_ 



t-+^^1|t-+ ^ 



3 5 



so wird man erhalten s < t] C. Da bei der hier behandelten Annäherung r,, zwischen — und — , c'"^ daher 



4 4 



5 3 



zwischen — und — hegt, so erhält man für diese beiden Grenzwerte r„ 

 3 5 



1= 0° 10° 20° 30° 40° 50° 



n — j ^■^'^0 '^'-^^ O'Sl^ 0-664 0-760 0-823 



~\ 0-000 0-129 0-327 0-475 0-583 0-664 



