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C. H il l e h r u n d , 



12. 



Bei der hier getroffenen Anordnung der parabolischen Bahn wird die Abweichung s„ im Moment 

 der größten Annäherung durch den Erdort gehen, die scheinbare Abweichung daher Null sein. An den 



beiden äußeren Orten, entsprechend p = — , ist dann der Winkel zwischen fj und 5 nahezu gleich dem 



sphärischen Perpendikel p \'om mittleren Erdort auf dem durch die beiden äußeren gelegten größten 

 Kreis. Ist P das Perpendikel vom mittleren Sonnenort auf demselben Kreis (alles vom Kometen aus 

 gesehen), so kann man nach dem Lambert'schen Theorem setzen 



1 2 



sm p ^ — x^ 

 2 



1 -l^I^sinP. 



^V I Po 



Nun ist klar, daß P kleiner sein muß als der spitze Winkel zwischen den Richtungen cJf'— O "^'"^^ 

 (^ — 6 (abgesehen von Größen höherer Ordnung) daher 



1 



oder 



sin P ^ — r^ Po \/{r^ + p« 



sm p ^ 



1) K + Po— 1) K + 1— Po) (Po + 1— »'o). 



^0 K/[(^ + Po)'-l][l-(^^o-Po)'] 



4 



D 



ein Maximalwert, der naturgemäß für ;-„ = 1 und r„ = I rt pu verschwindet. Es werden daher innerhalb 

 des in Frage kommenden Gebietes, absolut genommen, zwei Maxima stattfinden. Eine Tabulierung von 

 D giebt hierüber am einfachsten mit hinlänglicher Genauigkeit einen Aufschluß. Es findet sich für 



und 



Man wird daher als Maxima annehmen können 



Z) = 0- 17 in der Nähe von r = 0-85 

 Z) = 0-20 » » » » r= 1-20 



sin w < — D , 



4 



wo für D einer dieser Werte zu setzen ist, je nachdem r ^ 1-00 ist. 



Nach diesen Grenzbestimmungen ist es nun mögHch, auch die scheinbare Abweichung in Grenzen, 

 abhängig von -r], einzuschließen, das heißt für ein gegebenes -f| den Maximalbetrag des geozentrischen 

 Bogens zwischen dem wahren und parabolischen Kometenort anzugeben. 



Ist, wie bisher, 5 die lineare Abweichung in der geozentrischen Distanz p, ;' der Winkel zwischen s 



und p, so ist die scheinbare Abweichung 



s . 

 a = - sm p. 



P 



