Biiliiiforin um! Ursprung der Kometen. 367 



Nun ist 



1 . t^ 



fj = — , s <-riC , "sin p < — D , 



2 4 



somit 



9 



a< — C'.D.Yj. 



Setzt man — C =: C, so ist für 

 2 



T= 0° 10° 



I 0-000 0-004 



~\ 0-000 0-002 



Da das erste Maximum von Z) nahe an r^O-75, das zweite sehr nahe an r^l-25 fällt, die 

 Größe C sich auch nicht rasch ändert, so wird man die Maximalbeträge des ganzen Koeffizienten von 

 ■(\ : CD^= K durch MultipHkation der beiden Reihen mit 0-17 respektive 0-20 mit genügender Annäherung 

 erhalten, so daß für 



t= 0° 



J 0-0000 

 "^ "~ \ 0-0000 

 und die scheinbare Abweichung 



Je nach der Annahme, die man bezüglich der Sicherheit einer Kometenposition, das heißt über den 

 wahrscheinlichen Fehler der Normalorte einer Reihe von Kometenbeobachtungen macht, wird man einen 

 Schluß ziehen können auf jene Abweichung r] der wahren Bahn von der Parabel, die eben noch der 

 Beobachtung zugänglich ist. 



Nimmt man etwa an, daß bei einem derartigen der Rechnung zu Grunde gelegten Kometenort eine 

 Bogensekunde gerade noch verbürgt werden kann, eine Präzision, die wahrscheinlich zu hoch gegriffen 

 ist, so ist der eben noch bestimmbare Grenzbetrag 



1" 



ri= — 



K 



1 



Da nun in der überwiegenden Zahl von Fällen der Annäherung p„ =: ^", r < 20°, also K < 0-005, 



so findet man als den kleinsten der Beobachtung noch zugänglichen Wert 



•^ = 0-001. 



1 

 Da aber weiter die Wahrscheinlichkeit, daß die Annäherung fj,, = nicht erreicht wird, nach 



4 



34 



dem früheren gleich ;;7 ist, so wird das nahezu auch die Wahrscheinlichkeit sein, daß eine Ellipse von 



ÖD 



der Exzentrizität 0'999 mit Sicherheit als von der Parabel verschieden nicht mehr erkannt werden kann. 

 Das kann auch in folgender Weise ausgedrückt werden: 



q 



Die mittlere Entternung a dieses Kometen ist = — und die Apheldistanz bei kleinem -rj nahe 



'1 



Nimmt man als mittleren Wert der beobachtbaren Kometen ^ = 1, der zugleich eine erfahrungs- 

 gemäße Häufungsstelle bedeutet, so ist die mittlere Entfernung a := 1000, die Umlaufzeit zirka 25.000 

 Jahre und die Apheldistanz q'^ = 2000. Verlegt man demnach den Ursprung der Kometen in eine Ent- 

 fernung von der Sonne, die ungefähr dem 70raclien der Neptundistanz gleiclikommt, so wird man mit 



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