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C. H Hieb r and , 



woraus unmittelbar für den Logarithmus der Wert folgt: 



— 4 %-{\ sin X cos X. 

 Man erhält demnach durch die Substitution der oberen Grenzen für N + N': 

 ß2 + aä cos 2X 



A^^; + A^^, =;: uD- 



sinX 



— arc sin (Yj sin X) — a^^ sin- X 



II D a- 



Y \/\ — i{ sm' X — a sin xf 1 + -^ [i?-] 7?^ ^(.^Scos X sin 2X 



17- 



In dem Räume des Hyperboloides zwischen B und B^, respektive B' und B[ liegen bereits Teile, 

 deren Elemente absoluten Geschwindigkeiten > F entsprechen, es werden daher andere Integrations- 



Fig. 4. 



grenzen auftreten als bisher. Diese beiden Endräume werden nur mehr kleine Quantitäten den ermittelten 

 Zahlen hinzufügen, die aber immerhin noch innerhalb der angenommenen Genauigkeitsgrenzen liegen. 



Man kann bei der Ermittlung derselben gleich von vornherein die vereinfachende Annahme machen, 

 daß die Dichte in diesen Räumen konstant ist. Wenn — was hier immer angenommen wurde — die 

 zulässige Maximalgeschwindigkeit C wesentlich größer ist als die des Sonnensystems u, so ist das Volumen 

 der Räume von der Größenordnung a^; die Variation der Dichte ist von der Ordnung a, kann daher kon- 

 sequenterweise unberücksichtigt bleiben. 



Bezeichnet man die Anzahl der Geschwindigkeiten darin mit v, respektive v' und setzt 



ß = (5) + g, respektive = {B') + § , wo also i von der Ordnung a ist, so kann demgemäß 



Jv = D'n 



dß.sin ^d^dd' 



2 1 

 1 (cos CO cos X + sin X sin 'l cos d) -\ 



ß ß2 



= D'u 



gesetzt werden. 



dt, . sin tp d 'f d d- 



1 cos X H 



(B) {Bf 



