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C. Hill ehr and, 



Diesen Ausdruck hat man mit de, zu multiplizieren und von B bis B^ zu integrieren. Dazu hat man 

 'fo und 'fj als Funktionen von i herzustellen. Man sieht sofort, daß im vorliegenden Falle 'f„ konstant 

 gehalten werden kann. 



Es ist 



sin- 'D„ = (x- H := a- 



H-^.-Lfl_2 ^ 



daher 



J + 



a^ (5) 



1 /ßof 1 



(5) 



s 



2\a j {BY \ «y (5)3 



woraus unmittelbar folgt, daf.5 nach den bisherigen Festsetzungen das \'on s abhängige Glied vernach- 

 lässigt werden kann, daher für den Endraum 



\2 J 



sm tp„ = . / r)i + -Lü- = a 

 ro V / ^. -t- ^^^,, 



1 + 



1 



2 \ a ; (5)^ 



ist. 



Was die Größe cp, anbelangt, so ergibt sich dieselbe leicht aus der Gleichung für oj: F- = 1 + ß^ — 

 2 ß cos, die auch so formuliert werden kann 



r^' =: 1 + \{B) + ^]ä - 2 [{B) + i] cos (X + 'fj). 



Da es hier wieder ausreicht, nur erste Potenzen von 6 und 'fj mitzunehmen, so erhält man unter 

 Berücksichtigung der Relation 



r-'= 1 +(5)2 — 2 (5) cos X 

 sin rp, ^ 



(5)-cosX ,_ 



(B) sin X 



Dann ist 



dv = 



— sm 'f „ sm 'f „ arc cos — L ^ . / i _!_ ) . 



_-f_cosX + -^ y Isincpo/ V sm^'.poJ 



(B) (By 



Der zweite Teil liefert für die Integration über den ganzen Endraum offenbar keinen Beitrag, da 



'''' 

 und für die Grenzen sin cp^ ;= d: sin (p„ ist. 



J V sm^'fij 3 L \ sm-^tpo/ 



Für den ersten Teil erhält man 



Li 



ß 



arc cos 



di ■= i arc cos 



so daß mit Rücksicht auf die Grenzen 



Li 



sin 'fo 





sin''fo' 



V =: 



w ry sin^ (pg 



1 cos X H 



(5) {BY 



s arc cos 



il 



sm 'x>„ 



+ 4o 



wo 



Ig ^ a sin X 



1 +Y, '-""s^+y(~1 TT 



ist. 



