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 daher 



oder, wenn man die Größe — =: C setzt 



C. H ill eb r an d , 



^5 = <?5 + « «-> 



q = ß^ + «^ 



Die Zahl der Geschwindigkeiten innerhalb der berührenden Kugel ist daher 2 D u C,,- 

 Für den O c,, hat man über die vom Hyperboloid herausgeschnittenen Kugelsegmente zu sum- 

 mieren. Die zugehörigen Winkel (J^ bestimmen sich aus 



cos (]> =: 



y — u 



für das positive Vorzeichen der Wurzel und 



cos (jj' ■=. 



ti — y 



für das negative. Da nun 



so ist 



y= H(l-a2) + »v/l-a^v/C^^Ißf^:^, 

 cos «p =r 



1 





und 



cos 



-{-'= + *- + - V^l -a^ N/r^-V- 



CS 



Addiert man gleich beide zum selben c gehörigen Werte, so hat man 



dN—2uB 



i-y\/i-a^ v/c-^-q 



^C; 



das gibt, zwischen den Grenzen c^ und C integriert: 



r-Co- V^l "«' ( v/r--C§ - Co arc cos 



jV (Co, C) = 2nD 



addiert man N {0,c„) = 2tiD'C,g, so erhält man schließlich als Gesamtzahl 

 A^(0, C)).=o — 2uD 



Co 



r- v/i-«Mv^rä-C5-Co 



arc cos 



"=0 



Entwickelt man wieder in der bisherigen Weise nach den Größen a und Co, so wird der Klammer- 

 ausdruck 



' 2VV 2 r 



und die Gesamtzahl 



iV(0, C)x=o=MÖ 



JiCo + a-r-7iC^-:: —Co 



Zu bemerken ist hier der Umstand, daß diese Größe nicht mehr wie die bisherigen von der Ordnung 

 a?, sondern des ersten Gliedes wegen erster Ordnung in a ist. Der Grund liegt eben darin, daß bei der 

 gemachten Annahme der gleichmäßigen Verteilung der Geschwindigkeiten einem Räume \'on den Dimen- 



