Theorie Jer Drehniig der Erde. 



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Vx 



V- 



ccosfi — j'cos'c .rcosY — ccosa vcosa — .rcosß 



_ sjvx' + Vy^ + t;-^ _ 



\/{z cos ß— _y cos 7)- + (.r cos 7— c cos a)^ + (jv cos ol—x cos ß)^ 



=z rt — — 



\/(,r^ + y' + Z-) (cos^a + cos'ß + cos- y)— (.t cos a H-jt^cos ß + scosy)^ 



= ± = dz <o. 



s/s'*— s-cos-MO/e 



Um zu bestimmen, welches der beiden Vorzeichen gewählt werden muß, betrachte man den Spezial- 

 fall, wo die Rotationsachse mit der ;: Achse zusammenfällt und demnach cos ot = cos ß = 0, cos y =: 1 ist. 



Die vorigen Gleichungen geben dann 



V., 



wjl', 



f_;, =: ± W -V. 



Mit Hülfe von Fig. 2 ergibt sich aber ohne weiteres, daß, wenn der in der xy Ebene gelegene 

 Punkt P in dem Zeitelement J/ den kleinen Kreisbogen PF = rDidt beschreibt, die Geschwindigkeits- 

 komponenten des Punktes gleich 



Fig. 2. 



Vx = WJ/, Vy = + 0) X 



sind. Somit muß das obere Vorzeichen gewählt werden, und man erhält 



Vx ^ w (:; cos ß — y cos y) 



(3) f ,, = w (.V cos Y — - cos a) 



V, =: (0 (v cos a — X cos ß). 



Die Komponenten w cos a, to cos ß, (» cos 7 der Achse Oä" = to in Bezug auf die Koordinatenachsen 

 mögen der Reihe nach mit p, q, r bezeichnet werden; man hat dann 



(4) W^ = p- + q- + r- 

 und die Gleichungen (3) nehmen die Form an 



(5) 



Vx -=2 qz — ry 



''-■ = py — 1^'- 



