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aufgefaßt wird, dessen Drehungsachse die Z'-Achse sein soll, so entspricht jedem positiven Gliede der 

 Summen ^mx'y, 'Lmy'z', Iitnx'c' ein gleich großes negatives; diese Summen sind also gleich 0. Ferner 

 folgt noch S wy- := Sw;»;'^, und hieraus Iiin {_/'+:'-) ^ Im {x'"+z'-). Somit erhält man durch die 

 Substitution von (5") in (15''), wenn noch 



S m (y-' + z'^) — S m (,r'- + z''') — A, 21 m x''' — C 



gesetzt wird, 



/C/ =Ap, Ky, — Aq, K.j — C r, 



wo p, q, r durch die Gleichungen (18) bestimmt sind. 



Da nun Ap, Aq, Cr die Koordinaten des Punktes ÜT in Bezug auf die beweglichen Achsen A'', Y', Z' 

 bedeuten, und A und C konstant sind, so werden die relativen Geschwindigkeitskomponenten von A' 

 bezogen auf die genannten Achsen 



^dp ^d_q ^dr 



dt dt dt 



In den Gleichungen (17) beziehen sich die Komponenten der Geschwindigkeit von A" auf Achsen 

 von konstanter Richtung; diese Geschwindigkeit ist aber bekanntlich die Resultierende aus der relativen 

 Geschwindigkeit des Punktes A', bezogen auf die beweglichen Achsen A'', Y', Z', und der Geschwindigkeit^', 

 welche der Punkt 7^.' haben würde, wenn er fest mit den beweglichen Achsen verbunden wäre. Unserer 

 Annahme nach besteht die Bewegung dieser Achsen in einer Drehung, deren Komponenten, bezogen auf 



die Lage der Achsen A'' Y', Z' zur Zeit /, bezüglich gleich — — , — — sin s', — - cos s' sind. Wenn also 



dt dt dt 



in den Gleichungen (5") an Stelle von p, q, r der Reihe nach die eben angegebenen Komponenten, und an 

 Stelle vona^,y, s'die Koordinaten Ap, Aq, Cr des Punktes A' gesetzt werden, so erhält man für die Kom- 

 ponenten der Geschwindigkeit g 



^ dii . , . d<h . 



gxi = — Cr — - sm s' — Aq — - cos s' 

 dt dt 



. d<h , ^ ds' 



p.,i = ^ o — !- cos s' + Cr — 

 ^ dt dt 



^.,-=—Aq \- Ap -- sm s'. 



dt dt 



Wie vorhin bemerkt wurde, stellen die Summen £■',/ + A — , g^i + A — , ^~i + C — die in den Glei- 



dt ^ dt ~ dt 



chungen (17) vorkommenden Geschwindigkeitskomponenten — -, — —, — - dar, und zwar bezogen auf 



dt dt dt 



die Achsen X', Y', Z' in ihrer Lage zur Zeit /. Werden nun in den Ausdrücken für g^i, gyi, g,i sowie in 



A — und A —an Stelle von »und q ihre Werte aus (18) substituiert, r und — aber beibehalten, und 

 dt dt dt 



bezeichnet man die nach den Achsen A'', F', Z' in ihrer Lage zur Zeit t genommenen Projektionen der 



Achse OG des resultierenden Kräftepaares der äußeren Kräfte mit L, M, N, so folgt aus (17) 



— CrsmB'—^—A — — + A sms'coss' — ^ —L 

 dt dt\dtj \dtj 



(19) Cr A — sms' — - — .4cos£'-^ — = M 



dt dt\ dtj dt dt 



C^-^ = N. 

 dt 



