Theorie der Drehung der Erde. 401 



d^ , d6 



da aber — und sin r — '- sehr klein gegenüber « sind, so kann man in den vorigen Gleichungen « = » 

 dt df 



setzen. Substituiert man femer noch an Stelle von sin =' — ^ und —^ ihre Werte aus (25), so folgt 



dt dt 



. ,di. L C—Adfd^, C—A . , .'d*>*- 



sm £,'— ^^ 1 1 — sin -s cos = — =- 1 



dt Cn Cn dt\dtj d \dtj 



(26) 



d-: M C—A d { . .J4 C—A 



cos 



dz' M C—A d f . ,J4i C—A ,di>d^ 



— -^ sm r — cos = — - — - 



dt Cti Cu dt dt) Cn dt dt 



Die für die Rotationsachse gültigen Gleichungen (26) unterscheiden sich wesentlich von den der 



kleinen .Achse des Erdellipsoids entsprechenden Gleichungen (25): während nämlich in (25) die Glieder 



j f^ j f j 



zweiter Ordnung — als Faktor enthalten, ist dieser in (26) nur mehr —. Da aber sehr klein ist, 



Cn Cn C 



so kann man in den Gleichungen (26) die Glieder zweiter Ordnung zunächst vernachlässigen und erhält 



dann 



(26") 



Führt man in diese Gleichungen die in (25^) gegebenen Ausdrücke lur L und M ein. und setzt zur 

 Vereinfachung i und =' an Stelle von 4, und ='j, so ergibt sich 



dt~ IP Cn \rci r.^sin=' " A* Cn \r&} rg^sins' 

 (27) 



d^ _ ^r- M.C-A(H\^x,z, 3F-V. C— ^/A\»x^r, 



dt IP Cn 



\r,] r? AS Cn \ rj r. 



Die -Ausdrücke für die Koordinaten der Sonne und des Mondes müssen den Theorien dieser re:;=n 

 Himmelskörper oder den bezüglichen Tafeln entlehnt werden; da aber die weiterhin zur .Anwendung korz- 



Ftff. 5. 



menden Theorien direkt nur die Polarkoordinaten von Sorme und Mond geben, so erscheint es angezeigt 

 die Gleichungen (27") dementsprechend umzuformen. Es sei EE^ die feste. EE^ die bewegiiche Eklipdk, 

 AA^ der feste, -4-4i der bewegliche .Äquator: der Pol der beweglichen Ekliptik werde mit U^, der Pol des 

 beweglichen .Äquators mit Z' bezeichnet; endlich möge S den Ort des Mondes und U^ SB^ den Breiten- 



