Theorie der Drehung der Erde. 



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(31") 

 (32") 



Tq^ sin s' 



1 . „, sinasins 1 . ,, cos a sin 2s 

 — sin 2 / . 1 sin- Iq ^ — : 



sine' 



sin 2' 





- -sin 2 /. cosa sin s sin^ /, sin a sin 2 s. 



2 ""^ 2 



(33») 



Durch Substitution der Ausdrüctce (31) bis (32") in die Gleichungen (27) erhält man 



'//\3 



(33^) 



tf <]; _ 3 k-' Mc C—A 

 dt~ H^ Cn 



H\^ . , , - , sin a sin s 

 sin Ic cos /,- cos'' De 



rc 

 2 i n 



sins' 



sin a cos e 



cos Ic sin bc cos bc 

 rc I sin e' 



(sin- Ic cos- bc — sin- bc) 



cos a sin 2 E 



sin s' 



: HV . , . , , cos a cos 2s 



+ I — sin Ic sin bc cos p,- 



Tc I sin s' 



1 / A \3 . „, sin a sin s 1 / A \3 cos ö sin 2 s 



— sin 2/o ' — I sin^ /^ 



rQJ sins' 2 \r@y sins' 



— sin /,- cos /,. cos- bc cos a sin s + — cos /,- sin bc cos bc cos a cos s — 



rd \rcj 



1 /H\3 



(sin- Ic cos- Z?^- — sin- bc) sin tz sin 2 s — 



HV 



sin /,. sin bc cos Z^^- sin a cos 2 s 



^cy 



3Filf. C-^ 



Cn 



AS 



1 / A \^ 1 / A \^ 

 — — sin 2 /m cos fl sins — sin'-/, sin ^7 sin 2s 



2\rJ 2 U J 



6. Um die Differentialgleichungen (33) integrieren zu können, muß man die Koeffizienten von 

 und ^ als Funktionen der Zeit darstellen. Es soll zunächst die Entwickelung 



der Faktoren 



Cn A3 



sin a sin s 



Cn 



., s'm a sin 2s gegeben werden: zu diesem Zweck ist aber die Berechnung 



sin s' 



von a und s erforderlich. Es bedeute IT die Länge des aufsteigenden Knotens der beweglichen Ekliptik EE 

 (Fig. 5) auf der festen, vom festen AquinoxTaus in der RichtungTJEo gerechnet; der Winkel E^^EE^ werde 

 mit TT bezeichnet. Unter (Jj soll die von Taus gerechnete und in der Richtung nach A^ hin negativ gezählte 

 Länge des niedersteigenden Knotens des beweglichen Äquators auf der festen Ekliptik verstanden 

 werden; in Fig. 5 ist also -J; negativ und somit der Bogen NT absolut genommen gleich — '\. Da der Bogen 

 £T nach dem vorhin Gesagten gleich 180°^n ist, so ist der Bogen EN = 180°— 11 + -{i; ferner hat man 

 £A^Ti=:180°— s', NTi E = s, NT^ = a. Setzt man noch ET^ = b, so gibt das Dreieck NET^ 



sin — (s' + z) 



tang — {b + ci) = 



sin — (s' — ir) 

 2 



tang— (180 — n + <j-) 



(34) 



cos — (s' + :r) 



tang — (b — a) 



cos - (s' — %) 



tang —(180 — 11 + <j)) 



Denkschriften der mathem.-naturw. KI. Ed. LXXXI. 



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