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Auf die erste dieser Gleichungen wende man die bel<annte Reihenentwicklung an, wonach, wenn 



h 



tang tpi ^ — tang f 

 i 



gegeben ist und 



gesetzt wird. 



ist; man erhält dann 



h — i 



1 -P 



(Pi ;= tp + /' sin 2'f + — p- sin 4 cp 



(35) — (?7 + a) = — (180 — n + t})) + tang — ucotg — s' sin (ü— (j;) — 



tang- — 7t cotg^ — s' sin 2 (11 — <]f) + . . . . 



Li Li Cj 



Wie die Vergleichung der beiden Gleichungen (34) miteinander lehrt, erhält man aus der Reihe für 



1 1 



^ {h-\-d) diejenige für ^ (/' — ä), wenn man in der ersteren s' durch 180° +e' ersetzt; es wird also 



(36) — {), — a)— — (180 — II + <1;) —tang — ;r tang ^ e' sin (ü- ({-) — 



Li ^ Li Li 



tang^ — IT tang- — s' sin 2 (H- <];) — .... 



2 2 2 



Die Änderungen, welche die Lage der Erdbahn infolge der durch die Planeten bewirkten Störungen 

 erleidet, sind teils säkulare, teils periodische; für die gegenwärtige Untersuchung genügt es aber, nur die 

 säkularen Glieder zu berücksichtigen und demnach zu setzen 



(^37) 't sin n =/7j / + p.^ f' +Pit' + 



TT cos n =: ^j / + (/.^ f- + i/g fä + 



Wird die Zeit vom Beginn des Jahres 1850 an gezählt und als Einheit von / ein julianisches Jahr- 

 hundert ^ 36525 mittlere Sonnentage gewählt, so ist nach Newcomb 



,^^„. Pi — + 5''341, /?2 = + 0''1935, _P3 = — 0-00019 



^1 = — 46 . 838, ^.^ = + . 0563, ^3 = + . 00035. 



Die Formeln, zu welchen die Theorie der Drehung der Erde führt, sollen im Folgenden nur mit einer 

 Genauigkeit gegeben werden, wie sie für den Zeitraum von 1750 bis 1950 ausreichend ist. Da vorhin 

 1850.0 als Ausgangspunkt der Zeitrechnung gewählt wurde, so wird / höchstens gleich it 1 und dem- 

 nach ergibt sich aus (37) und (37"), daß der Maximalwert von :r gleich 47" ist. Den Beobachtungen 

 zufolge weicht e' im Laufe von 200 Jahren stets um weniger wie 10" von seinem mittleren Werte ab; 

 setzt man 



£' = So -4- As, 



wo £(, =: 23° 27' 31 '68 (Newcomb) den für 1850.0 gültigen Wert von s' bedeutet und nach der zweiten 

 Gleichung (26°) 



^^ — ^fMdt 



