TJteoric der Drehimg der Erde. 405 



ist, so kann man in (35) und (36) 



1 , 1 As 



cotg — s' = cotg — So — 



'^ " 2sinä — s„ 



2 



1 , 1 As 

 tang — s' = tang — Sq + ^ — 



'^ ^2 cos2— s, 







annehmen. Aus den beiden letzten Gleicliungen folgt 



1 , 1 , 2 „AscotgSn 



cotg — s' + tang — s' = "^ *= ° 



2 2 sin Sy sin s^ 



1 , 1 , As 

 cotg — s' — tang — s' = 2 cotg s^ — 2 . 



2 2 sin-Sg 



Für 7t ^ 47" und Sg ^ 23° 27' wird der Koeffizient von sin 2 (11 — <];) in (35) gleich 0-03 und in (36) ver- 

 schwindend klein. Im dritten Gliede auf der rechten Seite von (35) kann demnach s'^s^ gesetzt werden, 



und das entsprechende Glied in (36) ist ganz zu vernachlässigen. Endlich läßt sich tang — z. mit — :t 



vertauschen. Somit erhält man aus (35) und (36) 



7tsin(II— !})) ::AEsin(n— -{i)cosso 1 , ■ o /n in * -^ ^ 

 a := ^ — ^^ — ' 71^ sm 2 (11 — ij;)cotg- — Sg, 



sin^Sg 8 2 



h— 180°— n + 'L 



'? 



+ TT sin (n-'W cotg Sg - ^ ^ ^ sm (H <\) _ J_ ^^ ^.^ ^ (n_^) ^otg^ — s^. 



sin'^ Sg 8 2 



Die Beobachtungen ergeben, daß — <\ für ein Jahrhundert nicht größer als 1° 24' wird. Man setze nun 

 auf der rechten .Seite der zwei letzten Gleichungen in den Gliedern erster Ordnung 



u sin (II — 4*) ^ ~ sin n (1 '];-) — '])7t cos ü, 



Li 



oder mit Benutzung der Gleichungen (37) 



IT sin (n— 4<) = i?i / + p.^ /- - 'Ml ^ - — f A ^ - 'Ha '". 



ferner setze man in den mit :iAs und ir- multiplizierten Gliedern 



w sin (n — 4') = P-J- 



Wenn man jetzt zur Abkürzung schreibt 



a, = -^/ 

 smsg 



(38) ,,^(_i^_l,,,,cotg4s„]/^'-l^/-^:^lAi££^o, 



\smEo 4 2 / smsg sinsg 



l^?cotg^-is, - -.^Uf^- -^^ <!-«/ 

 4 2 sm Sp/ 2 sm £„ 



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