Theorie der Drehung der Erde. 



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— sin /,-cos/,-cos-Zv = — cos-* i\ — \ sin(2 7y + 2Q)H sin'-/ — sin 2Q 



rj 2 2 \rj 4 -[r,) 



HV 1 ) [HV 1 fH\^ 



— cos /,. sin ^,- cos Z7,. = — cos- — /sin/ — sin(2n' +Q) sin 2/ — sin Q 



(48) 



— — (sin- /,- cos- Z?,.— sin- ?»,.)=-- cos* — « — sin-z — cos* — 1\ — cos(2w4-2Q) 



2 [rj ^'4^2 l\rj 4 2 [rj 



3 . ^.[H 



i l — cos Zw 



In-y 



— sin^« — cos2ii 



HV 



sin L sin b.. cos br 



\ l fHV 1 /H\^ 



— cos^ — i sin / — cos (2iv + ü)-\ sin 2 / — cos Q. 



2 2 rJ 4 l r ' 



Die Lösung der Aufgabe, die rechten Seiten dieser Gleichungen mit Hülfe der durch die Mondtheorie 

 gegebenen Formeln als Funktionen der Zeit darzustellen, erfordert dem ersten Anscheine nach sehr um- 

 ständliche Rechnungen; in Wirklichkeit aber ist die aufzuwendende iVlühe nicht groß und läßt sich die ganze 



Arbeit auf die Entwicklung der zwei Ausdrücke — sin (2;i'+2Q) und — sin 2/ sin'Q zurückführen. Die 

 Berechnung des Ausdruckes ( — ) sin (2 iv + 2Q) soll im Folgenden auf Grund der Delaunay 'sehen Theorie 







der Mondbewegung vorgenommen werden; es genügt aber vollkommen, nur die Hauptglieder dieser 



Theorie zu berücksichtigen. 



Es sei 



e, e' := Exzentrizität der Mond-, beziehungsweise der Erdbahn 



11, n' ^ mittlere Bewegung des Mondes, beziehungsweise der Sonne 



n' 

 m = — 



n 



g, g' = mittlere Anomalie des Mondes, beziehungsweise der Sonne 



fo, w' = Abstand des Mond-, beziehungsweise des Sonnenperigäums vom aufsteigenden Knoten der 

 Mondbahn auf der Ekliptik 



D —g + w— /— w'. 



45091 

 2304 



em^ 



K, - e^ 



— e* cm^ ■ 



735 



- e- iir 



o 19 , 

 6 



15 



e- m 



64 



131 

 18 



29513 



iir 



^0 ~ ^2 



189 , 



., , 10483 , „ 

 e- m" -i e- m^ 



16 256 



15 187 



— t' ui -1 e in- + 



8 32 1536 



e in" 



1161961 



e in 



18432 16 



* e e'- in 



383 , ^ /■> •> 

 27 2 



Ko = a^ 



33 , 101 , 405 , 5037 , , 5303 , 

 — e m^ H e in^ -\ e^ ni -I e^ in- -i e in* 



16 16 64 256 384 



ä;, = («3 



