412 L. de Ball, 



Lp^ — Lk^ sin if + — k-, K sin 2 ^ + — Ä'? X., sin 2 Z) + — k\ [x^ sin (2 D-g) k'\ jj., sin (2 D + g) - 



684 4 4 8 



~ — li\X,sm{2D—2g). 

 8 



Mit Hilfe dieser Gleichung und unter Einführung des Wertes von p erhält man 



(53) p - —p^ = k^ (l -—kA smg + ^^ (\ - — /^i] sin 2g + xJl - --k{\ sin 2 Z) + 



+ ^i^Jl -^kAsln {2 D-g) + L + — i'?iJ.2Jsin(2Z) +^) + L + jk^k} sin {2 D~2g). 



Ferner genügt es zu setzen 

 — p'^ = — *jsin-^ + Ä'i k^ sin 2^sin «■ + k^ k^ sin 2Dsmg + k^ [i.^ s\n (2 D—g) sing + 



+ /'j [J.3 sin {2D + g) sin tf + k^ v^ sin (2 D—2g) s'mg + 



+ —11 sin2 2D + \ II.., sin 2 Z) sin (2 D— ^) + — jji'^ sin^ (2 D— ^?). 



Macht man jetzt wieder von der obigen Formel für sin a sin b Gebrauch und beschränkt sich auf 

 solche Glieder, welche die in (50) und (51) auftretenden Argumente enthalten, so ergibt sich 



(54) 1 — —p'- = 1 — — {kl + Xl + [i2) — — (k^ k., + X, [Jig) cos^' + ~ Ä'^ cos 2^' + 



+ —K (t^a-l^a) cos 2 Z»-- k, {X,-v,) cos (2 D^g) + — k^ X, cos (2 D + g) - ~ k, ^i., cos (2 D-2g) . 

 2 u ü ^ 



Aus den Gleichungen (52), (53) und (54) folgt, wenn zur Abkürzung 



, 1 - ~ (^-^ + X^ + [i.s) = 5„ log 5„ = 9 . 99446 



4 



— k^\—~lA — — {k^k.,->r\\l,^ — s^ » Si = 9.0352 



— yfeifl— — ^f] + — (/l'i^2 + X2iX2) = ;i » /j= 9.0406 



— k\ + ^kA\——k^-s^ »52 = 7.9877 



--/fe?-— /&, fl -— /fe?l = 4 » L = 7.367 



8 2 "i 4 V " 



— ^2 1 ^ ~ V ^1 + "7 *i (!^2 — i^s) = "2 * «2 = 8. 1406 



2 \ 4/4 



i_X, fl - l^^j - ^/^, (1x3-1x3) = t-, » v^_ = 7.9612 



i_(,Jl_i_^^j_l^^(X^_V3) = .r^ . ,1^2 = 8.3182 



L^ [\-^ki\ + ^^, (X,-V3) =j.2 » J'a = 8.3642 



2 \ 4/4 



