Theorie der Drelinug der Erde. 413 



— ^'i'-a +~ !^3 + --^1^2)=-53 log 53 = 7.371 

 --K\—^\\h + —^\V-2\-k » /3 = 6.3>1 



~^i\h-~yz + ~KW — '^^ » «3 = 7.131 



— K^2 + -;^V'z-^~KW=^i '' 1^3 = 7.548 



gesetzt wird, 



(55) sin (2 w + 2 fl) = s„ sin 2 c + s^ sin [2 c + g] — t^ sin [2 c— ^J + 



9919.8 1089 1103 



+ s, sin [2 c + 2^^-] 4- t, sin [2c— 2^^] + //, sin [2c + 2D] — v.^ sin [2c— 2D] + 

 98 23 139 92 



+ x^ sin [2 c + 2 D—g] — y^ sin [2 c— 2 Z» + ^] 4- 53 sin [2 <: + 2 £» + ^] + 

 209 232 24 



+ ^3 sin [2 c—2 D—g\ — u^ sin [2 c + 2 B—2g\ — fg sin [2 c— 2 Z) + 2^] 

 2 14 35 



Um nun das ProduI<t [— sin (2n' + 2Q) zu entwickeln, setze man für -- seinen durch die 



Gleichung (50) bestimmten Ausdruck ein. Als erstes Glied des Produktes erhält man dann a„ sm (2n' + 2Q). 

 Die Zahlenwerte der mit «^ multiplizierten Koeffizienten der Gleichung (55), ausgedrückt in Einheiten der 

 vierten Dezimale, findet man unterhalb der Koeffizienten angegeben; bei dem Koeffizienten von sin 2c ist 

 auch die fünfte Dezimale mitgeteilt. Das zweite Glied des Produktes ist ßj cos g sin {2w 4- 2Q). Unter 

 Anwendung der Gleichung (55) und mit Benutzung der Formel 



sin a cos b = — sin {a -\- b) -\ sin (a~b) 



Li iL/ 



wird, wenn alle die kleinen Glieder unberücksichtigt bleiben, welche nicht von den in (55) vorkommenden 

 Argumenten abhängen, 



(561) ß^ cos^ sin (2 ;t^ + 2 Q) = — — ß^ (^i— 5^) sin 2 c + — ß^ (5, + 5.,) sin [2 c + g] + 



1.1 820 



+ — ß, (So + t,) sin [2 c^g] + ^ ß, s, sin [2c+2g]~^ ß^ t, sin [2 c-2g] + 



814 89 90 



+ 1 ß, {x^ + S3) sin [2 r + 2 ö] - -~ ß^ (j'^-Zg) sin [2 c-2D\ + 



19 19 



+ — ßi {u,-ii^) sin [2 c + 2 D-g] - — ßi (f., + v^) sin [2 c-2D+g] + 



2 2 (folg. Seite.) 



10 10 



55" 



