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Aus den Gleichungen (52) und (50) folgt, daß, wenn man auf der rechten Seite von (57) 2c durch 

 90°+2c oder auch die sin durch cos ersetzt, der Ausdruck für — cos (2 w + 2Ü) erhalten wird. Ferner 



lehrt die Gleichung (51), daß man, um — sin (2 w + ü) und \~\ cos (2 w + ß) zu erhalten, in den 



Vc) Vcj 



/H\'-^ IHV 



Formeln für — sin (2 w + 2 fi), beziehungsweise \^\ cos (2w + 2fl) an Stelle von 2 c zu setzen 



Vc! Vcj 



hat 2c — Q; ersetzt man dagegen 2c durch 2c — 2Ü, so ergeben sich die Gleichungen lür — sin 2 iv und 



Vcj 



— cos 2w. 

 rcj 



1 f HV 



Es soll jetzt noch der Ausdruck — sin 2/ — sin ß entwickelt werden; dabei ist aber auf die 



periodischen Störungen der Elemente / und Q Rücksicht zu nehmen. Bedeuten i^^ und ü^ die mittleren 

 Werte von i und Q, bedeuten ferner y, '(' S, 3' vier Konstanten und bezeichnet man mit L die mittlere 

 Länge der Sonne, so ist ^ 



(58) fi = Qq + Y sin (2L— 2 ü^) + 5 sin 2w 



i = «ß + y' cos {2L—2üg) + o' cos 2(ü 



logY = 8.440, logS = 7.152 



logY' = 7.393, log8' = 6.106. 



Mit Hülfe von (58) ergibt sich, wenn die Abkürzungen 



— sin 2 i„ — i^ log /i = 8 . 64992 



4 



— [ — Y sin 2 /'o + y' cos 2 /^ ) = /^ " h — 7-088 



— j — 3 sin 2 /(, + 3' cos 2 /g ] = /g » «3 = 5. 800 

 eingeführt werden, wo i^ = 5° 8' 43" anzunehmen ist, 



— sin 2 i sin Q ^ /j sin ßg + /, sin (2 L — Qq) + i.^ sin (2 w + Q^). 

 4 ■ 



Diese Gleichung ist mit der Gleichung (50) zu multiplizieren. Unter Vernachlässigung sehr kleiner 

 und für die Folge bedeutungsloser Glieder erhält man, wenn nach Ausführung der Multiplikation an Stelle 

 von Qg wieder Q gesetzt wird. 



1 Perchot, Sur les mouvements des noeuds et du perigee de la Lune, p. 40, These, Paris 1892. Perchot bezeihnct mit ^, 

 was von mir mit m bezeichnet wird. 



