Theorie der Drehung der Erde. 417 



'"t- 



(59) — sin 2 / {—\ sin fl — a, /, sin Ü + - [i, i, sin (Ü + g) + — ß^ /^ sin (il-g) + 



8.65196 7.565 7.565 



+ — Og «i sin (ß + 2 Z») H §2 /i sin (ß — 2 Z>) + — s^ /j sin (ß + 2 £»— ^) + 



2 2 Z 



6.77 6.77 6.85 



H Sg /'i sin (Q— 2 L» + ^) 4- «o '"2 sin (2 Z — £!) + «q i.^ sin (2 w + fi) . 



6.85 7.090 5.802 



Unterhalb der Koeffizienten sind ihre Logarithmen angegeben. Ersetzt man auf der rechten Seite 



1 /^\* 



von (59) die sin durch cos, so erhält man die Entwicklung für — sin 2/ — cos Q. 



4 \rcj 



Der Einfluß der periodischen Störungen von / und ü auf die Glieder — sin- / sin 2 Q und 



4 



— sin^ / cos 2fl ist zu vernachlässigen; es wird dann hinreichend genau 

 4 



— sin2 / ( — ) sin 2 fi = — «0 sm'i^ sin 2 Q log — a^ sin^ ?; = 7 . 3054 

 4 [rcj 4 4 



(60) 



1 fHV 1 1 



— sin^ / — cos 2 Q = — a^ sin- /„ cos 2 ü log — «„ sin- /q = ^ . 0044 



8 \ TcJ 8 8 



wo rechts ü statt Qq gesetzt wurde. Die periodischen Störungen der Elemente / und fil beeinflussen auch 

 noch das erste Glied auf der rechten Seite der Gleichungen (48), dieser Einfluß ist aber ohne Bedeutung 

 für das Endresultat der Untersuchung und kann demnach unberücksichtigt bleiben. 



Im Vorigen sind alle Formeln abgeleitet worden, deren man bedarf, um die gesuchten Entwicklungen 

 der auf der linken Seite der Gleichungen (48) stehenden Ausdrücke zu erhalten. Zur Anwendung gelangen 

 die Formeln (57), (59), (60) und wegen des ersten Gliedes auf der rechten Seite der dritten der Gleichungen 

 (48) außerdem noch die Formel (50); für die in den Gleichungen (48) vorkommenden Koeffizienten, inso- 

 weit deren Werte nicht schon mitgeteilt wurden, hat man 



11 1 ' 1 \ 3 



log — cos* — / = 9 . 6972 log — ( cos* — / — sin^ / 1 = 9 . 39267 log — sin^ i=z7. 4794 



^22 ^4\2 j ^8 



log — cos2 — i sin / = 8 . 6508 log -- cos* — i = 9 . 3962 • 

 2 2 4 2 



Wenn nun einige belanglose Glieder fortgelassen und die Koeffizienten logarithmisch angesetzt 

 werden, so erhält man 



(6U) — sin/,cos/,cos2&,, = 9.6937sin2c + 8.9762 sin [2 c + g] + 8„ 1459 sin [2 c—^] + 



+ 8. 1003 sin [2 c + 2^] + 8.1801 sin [2 r + 2Ö] + 6.40sin [2 c— 2Z)] + 



4- 8 . 2523 sin [2 c + 2 D—g] + 7„ 560 sin [2 c— 2 D + g] + 



+ 7 .554 sin [2c + 2D + g] + 7„159 sin [2 c—2 D + 2g] + 7 .3054 sin 2 ü 



