Theorie der Drehung der Erde. 419 



3 



Es genügt nun, das säkulare Glied von e' nur bei der Berechnung von — e'- in Rechnung zu ziehen; 



setzt man dementsprechend 



^.; -\ +— eV log < — . 00018 



a; = 3e'j<?; loga; = 4„325 



ß; = 3e; log ß;=: 8.7016 



2 



ß2 =-?-<' logß; = 7.102, 



so wird 



(62) i—X = < + < / + p; cos g' + ß; cos 2^. 



Wenn wieder L die mittlere Länge der Sonne bedeutet und die Bezeichnungen eingeführt werden 



li\ — Ae'^ log Z;; = 8.8266 



li', = -- c'^' log K = 6. 847 



so ist der Theorie der elliptischen Bewegung zufolge 



2 /q = 2L + k[ sin g' + K sin 2 /. 



Ebendieselbe Gleichung erhält man, wenn man in der Gleichung (51) c, k^, k2, g der Reihe nach 

 mit L, k[ , k'^, g' vertauscht und außerdem k^ =; [x., =i [jlj = Vg ^ setzt. Mit Hülfe dieser Substitutionen 

 kann man also auch aus der Gleichung (55) unmittelbar die entsprechende für sin 21. erhalten. Geht 

 man auf die Bedeutung der in (55) auftretenden Koeffizienten zurück und setzt 



log 5^ = 9.99951 



logs; =; 8.5256 



log t[ — 8.5256, 



so erhält man mit Vernachlässigung der von 2L ± 2 g' abhängigen Glieder 



(63) sin 2Z0 = s'o sin 2L + s\ sin (2L + /) — /; sin (21,—/). 



9992.8 336 336 



Diese Gleichung ist mit der Gleichung (62) zu mulüplizieren. In (63) sind bereits unterhalb der 

 Koeffizienten ihre mit a[, multiplizierten Zahlenwerte, ausgedrückt in Einheiten der vierten Dezimale, 

 angegeben. Die durch die Multiplikation des Gliedes a'j/ mit der Gleichung (63) entstehenden Produkte 

 können vernachlässigt werden. Weiterhin erhält man 



ß', cos / .sin 21. = — ß'i s;; sin (2L + g>) + — ß'iS(, sin (2L-/) 

 251 251 



ß', cos 2/ sin 2/ ® =: - — p4 t\ sin (2L + g') + — ßUJ sin {2L-g') . 







Denkschriften der mathem.-natunv. Kl. Bd. LXXXI. 5g 



