Theorie der Drehung der Erde. 



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Sind auch/,und.i;„ in Teilen des Radius gegeben, und soll das Resultat der Integration in Bogensekunden 

 ausgedrückt erhalten werden, so muß man die vorigen Integrale noch durch arc 1" dividieren. Nach den 

 Tafeln von Hansen und Leverrier hat man aber für die Produkte aus arc 1" und den in Teilen des Radius 

 ausgedrückten, auf das als Zeiteinheit gewählte julianische Jahrhundert bezogenen Werten der mittleren 

 Bewegung von g, ^ ■ ■ ■ .2co 



Es ist letzt zu zeigen, in welcher Weise sich die r aktoren und bestimmen 



H-' Cn A3 Cn 



lassen. Wie man mit Hilfe der für die mittlere Bewegung der Argumente ^^, ^'. . 2 co gegebenen, bezie- 

 hungsweise der aus ihnen abgeleiteten W'erte sieht, ist das Integral aus dem den Faktor sin Q enthaltenden 

 Gliede der Gleichung (73) weit größer als alle aus den übrigen Gliedern dieser Gleichung hervorgehenden 

 Integrale. Das Integral lautet 



Sk'Mc C— ^[8.61449] 



H^ Cn [6.21394] 



cos Q , 



wo die in Klammern gesetzten Zahlen Logarithmen bedeuten. Werden die Logarithmen durch die ihnen 

 entsprechenden Numeri ersetzt, so folgt aus dem vorhin Gesagten, daß das Integral in Sekunden ausge- 

 drückt erhalten wird, und zwar ergibt sich 



2ol"oOb cos Q. 



H' 



Cn 



Der Koeffizient von cos Ü läßt sich aber auch direkt aus den Beobachtungen ableiten. Als wahr- 

 scheinlichsten Wert desselben nimmt man gegenwärtig 9 ''21 an; somit wird 



Sk-'Mc C—A 



H-' 



Cn 



251'.'506 = 9"21, 



also 



log 11'^^^:^= 8.56371. 



i/ä 



Cn 



Dieser Logarithmus ist zu sämtlichen in den Klammern auf der rechten Seite der Gleichungen (71) 



und (73) gegebenen logarithmischen Koeffizienten zu addieren und dann die Integration nach dem oben 



r'ds[. 

 angegebenen Schema vorzunehmen. Bezeichnet man das Integral I - dt mit A:, so erhält man, wenn 



noch die Argumente 2c—2D+g und 2 f —2 Z) mit den gleichbedeutenden 2L + .i,', beziehung.sweise 

 2 L vertauscht werden. 



