428 L. de Ball , 



3k^Mc C-A ^, 3k-'MQC-A , ^ ,„ ^ 



Wird jetzt noch von den trüher für log und log gefundenen Werten 



H^ Cn A^ Cn 



Gebrauch gemacht, so erhält man als Integrale der Differentialgleichungen (81) bis (84) 



(85) — 5<}i^ = — 0' 7303/2— O'OOll ;3 + 0'002sinfl + O'OOl sin 2 Q — 0'008 /sin ß — 0'002/cosQ 



(86) —S'])o=— 0-3411 /^— 0-0005/3 + q-OOI sin ü 



(87) oAs,. = — 0-0053/3 +0-001 /cos £J 



(88) 3As0= — 0-0025/3. 



Die Summen aus den Gleichungen (75), (78), (85), (86) einerseits und den Gleichungen (76), (79), 

 (87), (88) andrerseits stellen die vollständigen Integrale der Differentialgleichungen (33) dar. Läßt man 

 alle Glieder unberücksichtigt, deren Koeffizienten kleiner als 0-002 sind, mit Ausnahme des von / cos ß 

 abhängigen, so erhält man 



(89) —({-=; 5036-95/— 1-071 /ä—0-002t3— (90) e' = s^, + 0-065/ä —0-008/3 + 



— 17.224 sin ä + 9.210 cos Q 



— 0.008 /sin ä + 0.001 / cos ü 



— 0.002 /cos fi +0.552 cos 2L 



— 1.271 sin 2L — 0.090 cos 2Q 

 + 0.208 sin 2fl + 0.088 cos 2t7 



— 0.204 sin 2<; + 0.022 cos [2L+^] 

 + 0.128 sin ^' + 0.018 cos [2c-fi] 

 + 0.068 sin ^ + O.Ol 1 cos [2i.-+^ir] 



— 0.050 sin [2L+g'] — 0.009 cos [2L—g'] 



— 0.034 sin [2c— Ü] — 0.007 cos [2L—Ü] 



— 0.026 sin [2c: +^] — 0.005 cos [2c— ^] 

 + 0.021 sin [2L-g'] - 0.003 cos [Q+^] 

 + 0.015 sin [2D—g] +0.003 cos [Q—g] 

 + 0.012 sin [2L—S3] — 0.003 cos [2u) + Q] 



+ 0.011 sin [2c— g] + 0.002 cos [2c+2D—g] 



+ 0.006 sin 2Z» + 0.002 cos [2 c+^— 52] 



+ 0.006 sin [ü+g] 



— 0.006 sin [Q-g] 

 + 0-005 sin [2w + Q] 



— 0.005 sin [2c+2D—g] 



— 0.005 sin [21*- 2^] 



— 0.004 sin [2c+g—ü] 



— 0.003 sin [2c+2D] 

 + 0.003 sin 2g 



— 0.003 sin [2<:+2^] 

 + 0.003 sin [2L+g] 

 + 0.002 sin [2c— 2 ü] 

 + 0.002 sin [2c—g—ü] 

 + 0.002 sin 2g' 



Die Gleichungen (89) und (90) bestimmen direkt nur die Lage des Äquators mit Bezug auf die 

 Ekliptik der Epoche 1850-0; sie ermöglichen es aber, auch diejenigen Formeln abzuleiten, welche für 



