Tlicoric der Drehung der Erde. 431 



Bisher ist die Ekliptik der Epoche 1850.0 zur Fundamentalebene gewählt und / von 1850.0 an 

 gezählt worden. Es sollen nun die Formeln abgeleitet werden, welche an Stelle von (96) und (Ü7) anzu- 

 wenden sind, wenn die für eine andere Epoche gültige Ekliptik als Fundamentalebene angenommen wird 

 und man die Zeit von dieser neuen Epoche aus zählt. Um zunächst die Formel für die allgemeine Prä- 

 zession zu erhalten, gehe man von Fig. 8 aus, worin die größten Kreise A^ A^, A^ A^, A.^A^ die Lage des 



Fig. 8. 



mittleren Äquators zu den Zeiten 1850.0, 1850 + t^, 1850 -4- ^ darstellen sollen, während D^E^, D.^E^, 

 D^E^ die für die eben angegebenen Epochen gültige Ekliptik bezeichnen. Es ist dann D^T — D^T^ die aus 

 der dritten der Formeln (96) für t ^=^ t^ folgende allgemeine Präzession bezogen auf die Ekliptik von 1850 

 und DfV^ — DfPo, die zu suchende allgemeine Präzession für das Zeitintervall t,-t^ bezogen auf die Ekliptik 

 zur Zeit 1850 + t^. Man hat aber 



D{V,-D,T, = D,D, + D,r,^D,D,-D,r, . 



Nun ergibt sich aus den Formeln (97), daß selbst, wenn die Ekliptik D.^ E^ dem Jahre 1950 ent- 

 spricht, also ^ := 1 ist, der Winkel ;i zwischen D.^E.^ und D.^E^^ nur 47" beträgt und der Bogen 

 Dj ßg = 869-0 ist; unter diesen Umständen kann man D^D,^ + D.^D^ =: D^ D^, also 



D, D,-D, D, ^D.,D, = D,r-D,T 



setzen. Somit wird 



Die Differenzen D.{V —D{V.^ und D^T —D^T^ sind aber mit den aus der dritten der Formeln (96) 

 für tz^t.^^zt^+{t.^ — /j), beziehungsweise /=/j folgenden Werten von {X) identisch. Bezeichnet man den 

 für (A) gegebenen Ausdruck mit/(/), so daß also 



/ (0 = 5024'64 t + 1 " 1 12 /- — ■ 00 1 



wird, und setzt 



/.,-/, =:r, 

 so erhält man 



ATi-Ö3T3=/(/, -4- T) -/(/,). 



Zur Abkürzung werde nun D.fV^—D.fV^^^{^^)^ gesetzt; der Taylor'sche Satz gibt dann 



( A), - (5024 ■ 64 -I- 2 • 224 /j -0 ^ 003 /f )r 

 (98) 



+ (r'112—0'003gT^— 0-001 i». 



